double arrow

Расчёт суммарных издержек

Величина пополнения запасов (Q), ед. продукции Общие вынужденные + издержки , руб. Издержки пополнения = руб. Суммарные издержки, руб.
  187,5 4 680,0 4 867,5
1 000 375,0 2 340,0 2 715,0
1 500 562,5 1 560,0 2 122,5
2 000 750,0 1 170,0 1 920,0
2 500 937,5 936,0 1 873,5
3 000 1 125,0 780,0 1 905,0
3 500 1 312,5 668,6 1 981,1

Изучая полученные цифры, можно увидеть, что значения суммарных издержек ко­леблются в пределах от 5000 руб. до чуть более 1900 руб. Значение Q, при котором издержки минимальны, находится где–то в районе 2500.

Чтобы найти точное значение, при котором издержки минимизируются, вернемся к рис. 25.1. Отметим, что минимальное значение соответствует точке пересечения графиков. В этой точке значения вынужденных издержек и издержек пополнения запасов одинаковы. Для отдельных видов издержек, как мы предположили, это всегда справедливо, т.е. можно найти точку минимизации, просто приравняв формулы расчета издержек друг другу и решив полученное уравнение для Q*:

(25.4.)

С помощью простейших арифметических действий получим:

(25.5.)

Чтобы получить значение Q*, возьмем квадратный корень из обеих частей равенства:

(25.6.)

Это значение величины пополнения запасов, которое минимизирует суммарные издержки, связанные с наличием производственных запасов у компании, называется экономи­чески обоснованной потребностью (EOQ). Для компании Eyssell EOQ составит:

Таким образом, для компании Eyssell экономически обоснованная потребность в запасах составляет 2498 единиц. При этом уровне издержки пополнения запасов и вы­нужденные издержки идентичны (каждые составляют по 936,75 руб.).

Компания «Ботинки Тайвис» начинает каждый период, имея сырье и материалы для производства 100 пар обуви. Запасы полностью используются в течение каждого периода, а затем пополняются. Если вынужденные издержки на одну пару ботинок составляют 3 руб. в год, каковы будут суммарные вынужденные издержки на производство ботинок?

В начале периода запасы составляют 100 единиц, а затем в течение периода снижаются до 0. Значит, средняя величина запасов в течение периода составляет 50 единиц. Если вынужденные издержки на одну пару ботинок равны 3 руб. в год, то суммарные вы­нужденные издержки составят 150 руб.

В нашем предыдущем примере, предположим, что Тайвис продает 600 пар ботинок в год. Сколько раз в течение года Тайвис пополняет свои запасы?

Тайвис каждый раз заказывает материал на производство 100 пар ботинок. Объем продаж составляет 600 пар в год, значит Тайвис пополняет запасы 6 раз в год, т.е. каждые 2 месяца. Издержки по пополнению запасов составят 6 заказов 20 руб. за заказ = 120 руб.

Пример EOQ. Исходя из наших предыдущих примеров, определите, сколько должен Тайвис заказать производственных запасов, чтобы минимизировать свои издержки? Как часто запасы будут пополняться? Какова величина вынужденных издержек и издержек по пополнению запасов? Каковы суммарные издержки?

Мы имеем, что количество сырья, которое заказывается в течение года для производства ботинок (Т), составляет 600 единиц. Издержки по пополнению запасов равны 20руб. за заказ, а вынужденные издержки (СС) – 3руб. Мы можем теперь рассчитать EOQ для компании Тайвис:

= 89,44 (25.7.)

Поскольку Тайвис продает 600 пар обуви в год, запасы будут пополняться 600/89,44 = 6,71 раз в течение года. Общие издержки по пополнению запасов составят 20 руб. 6,71 = 134,16 руб. Средняя величина запасов составит единицы. Вынужденные издержки будут равны 3 руб. 44,72 = 134,16 руб., т.е. столько же, сколько и издержки по пополнению запасов. Суммарные издержки составят 268,33 руб.

Расширенный вариант модели EOQ. До сего момента мы предполагали, что производственные запасы компании равномерно снижаются до нуля, а затем пополняются. На практике же компании захотят пополнить запасы до того, как они полностью истощатся, по двум причинам. Во–первых, всегда имея под рукой некоторое количество запасов, компания минимизирует риск оказаться вовсе без запасов и потерпеть убытки от снижения объемов продаж и потери покупателей. Во–вторых, когда компания пополняет запасы, проходит некоторый промежуток времени, пока они реально будут доставлены. Таким образом, чтобы завершить наше рассмотрение модели EOQ, примем во внимание эти два случая: критический объем запасов на складе и время пополнения запасов.

Критический объем запасов. Под безопасным объемом запасов понимается минимально допустимый объем запасов на складах компании. Запасы пополняются каждый раз, когда их объем опускается до критического уровня. Заметим, что включение понятия критических запасов просто означает, что компания не расходует регулярно все запасы до нуля в течение периода. Помимо этого замечания, все остальные вопросы остаются такими же, как и в наших предшествующих рассуждениях.

Время пополнения запасов. Чтобы учесть задержки в поставке сырья, компания должна делать заказы до того момента, когда объем запасов на складе опустится до критического уровня. Точками пополнения запасов называются те моменты, когда компания должна сделать новый заказ поставщикам. Как видно, время пополнения каждый раз составляет некоторое фиксированное количество дней (недель или месяцев) до того, когда запасы снизятся до нуля.

Одной из причин того, почему компании предпочитают иметь критические запасы, является желание застраховаться от непредвиденных задержек в получении сырья. Теперь мы можем объединить эти два допущения в одной модели. В результате мы получим более общую модель EOQ, в которой компания делает заказы на производственное сырье, предвосхищая будущую потребность в них, а также имеет в наличии критические запасы, чтобы застраховать себя от непредвиденных колебаний спроса и времени поставки.

- ЛЕКЦИЯ 26 -


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: