Оценка параметров распределения

ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ.

Во всяком статистическом распределении число опытов ограничено, что определяет случайный негладкий вид функциональных закономерностей (полигон, гистограмма, кумулята). Необходимо подобрать для данного статистического распределения аналитическую формулу, выражающую лишь существенные черты статистического материала. Такая задача называется задачей выравнивания статистического материала.

Обычно выравниванию подвергаются гистограммы. Принципиальный вид выравнивающей плавной кривой выбирается исходя из условий возникновения СВ X и из соображений, связанных с внешним видом гистограммы. В общих случаях, когда зависимость линейная , квадратичная ,…, неизвестные параметры ищут методом наименьших квадратов. При этом аналитическая функция должна обладать основными свойствами плотности распределения: . Если предполагается, что распределение носит характер частных случаев распределения (биномиальное, нормальное, показательное, равномерное), то параметры выбираются так, чтобы важнейшие моменты (математическое ожидание, дисперсия) статистического и выравнивающего распределений совпадали.