Доверительный интервал для оценки

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ:

I случай (известно среднее квадратическое отклонение )

Среднее выборочное СВ , равное , представляет собой сумму сравнительно большого числа независимых величин и, согласно центральной предельной теореме, имеет распределение, близкое к нормальному. При этом:

(т.к. – несмещённая оценка );

.

Тогда

, где – аргумент функции Лапласа .

· – объём выборки, необходимый для определения точности оценки , которая не превосходит заданного значения с заданным .

II случай (неизвестно и неизвестен объёмгенеральной совокупности ).

, где несмещённая оценка ;

− табулировано распределением Стьюдента.

· – объём выборки, необходимый для определения точности оценки , которая не превосходит заданного значения с заданным .

III случай (неизвестно и известен объёмгенеральной совокупности ).

, где несмещённая оценка .

· – объём выборки, необходимый для определения точности оценки , которая не превосходит заданного значения с заданным .