Соотношения

Известно много формул числа :

· Франсуа Виет:

· Формула Валлиса:

· Ряд Лейбница:

· Другие ряды:

Кратные ряды

· Пределы:

здесь простые числа

· Тождество Эйлера:

· Другие связи между константами:

· Т. н. «интеграл Пуассона» или «интеграл Гаусса»

· Интегральный синус:

· Выражение через дилогарифм:^[8]

Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

История числа шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.