Модель авторегрессии

Принято считать, что если временной ряд характеризует процесс, при котором его текущее значение находится в линейной зависимости от предыдущих значений, то процесс называется авторегрессионным. Для таких процессов вводится понятие «порядок авторегрессии». Например, если текущее наблюдаемое значение является линейной функцией всего лишь одного значения непосредственно предшествующего наблюдения, то такой процесс называют авторегрессионным процессом первого порядка, его модель записывают в виде

(4.1)

и обозначают AR (1). Это понятие легко обобщается на случай авторегрессии порядка n, т.е. AR (n). Например, модель процесса AR (3) может быть записана следующим образом:

. (4.2)

Уравнение (4.2) представляет собой многофакторную модель регрессии, в которой в качестве независимых переменных используются прошлые значения зависимой переменной. При построении таких моделей возникает вопрос определения степени автокорреляции временного ряда. Этот вопрос будет рассмотрен ниже.