Пример 33
Задание 5. В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза.
Решение:
Эту задачу можно решить по формуле вероятности двух успехов в серии из трех испытаний Бернулли: , где - число сочетаний, = 0,5 - вероятность орла (успеха) при одном броске,
= 1 - = 1 – 0,5 = 0,5 - вероятность решки (неудачи).
Получим .
Другое решение (см. пример 14)
Общее число случаев «монету бросают трижды» п= 8, так как при бросании монеты трижды получаем 8 возможных вариантов:
1-й столбик – первый бросок,
2-й столбик – второй бросок,
3-й столбик – третий бросок.
| 1) Р О О
2) О Р О
3) О О Р
4) О Р Р
5) Р О Р
6) Р Р О
7) О О О
8) Р Р Р
|
О - орел
Р - решка
| Число случаев «орел выпал ровно два раза» т = 3. Значит, вероятность того, что орел выпал ровно два раза, равна: Р(А) = . |