Алгебра

Уметь:

ü составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

ü выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выраже­ний;

ü применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

ü решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

ü решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

ü решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

ü определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

ü находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

ü определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

ü применять графические представления при решении уравне­ний, систем, неравенств;

ü находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

ü строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

ü распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

ü для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

ü при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

ü для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

ü при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.