Время, описание затвердевшего слоя, градиент температуры и скорость затвердевания

Затвердевание стального слитка.

Некоторые количественные соотношения.

Время, описание затвердевшего слоя, градиент температуры и скорость затвердевания

Закон Стефана-Филдса общеизвестен: X=K√τ, где Х- толщина затвердевшего слоя, К – коэффициент затвердевания, τ – время, прошедшее от начала затвердевания. Этот закон работает для стеарина, воды, чистых металлов и стали, если правильно понимать, что такое сталь и правильно выбрать величину К

Рис.1 Схема строения затвердевающего стального слитка)

Сталь как большинство реальных сплавов типа твёрдых растворов затвердевает в интервале температур ликвидус – солидус, имеющей реальную протяженность (W), равную расстоянию между изотермами ликвидус и солидус: W =Н_L - H_S

H_L = K_Lτ^1/2 H_S = K_Sτ^1/2 W = (K_L – K_S) τ^1/2 = ΔK τ^1/2 ΔK = 0,25 – 0,65 мм/с^1/2,

в среднем - 0,4 мм/с^1/2

τ – время от начала затвердевания, с

Таким образом, ширина двухфазной зоны, «болота», растёт по мере продвижения затвердевания вглубь слитка. Через 100с после начала затвердевания её ширина всего 4мм, через 3 часа – 40мм, через 11 часов – 80мм, через 25 часов – 120мм. При этом в слитке со вписанным средним диаметром 2000 мм (масса около 60т) линии ликвидуса уже сомкнулись и болотом является осевая зона диаметром 250-300мм.

Особенности процесса затвердевания зависят именно от двухфазной зоны, от градиента температуры G в пределах этой зоны. G= (T_L– T_S)/(H_L – H_S) = ΔT/W

Величину межкритического интервала можно определить из эмпирических уравнений множественной регрессии [ISIJ International vol.38 (1998) №8]:

T_L= 1537 – 88(%C) – 30(%P) - 25(%S) – 18(%Ti) – 8(%Si) – 5(%Mn) - 5(%Cu) – 4(%Ni) – 2(%Mo) - 2(%V) – 1,5(%Cr)

T_S= 1535 – 200(%C) – 183,9(%S) – 124,5(%P) - 12(%Si) – 6,8(%Mn) – 4,3(%Ni) – 4,1(%Аl) – 1,4(%Cr), откуда определяется и величина

ΔT = 2+112(%C) + 159(%S)+ 4(%P)+4,3(%Si)+4,1(%Al)+1,8(%Mn)+0,3(%Ni)+0,1(%Cr) -18(%Ti) – 2(%Mo+V)

Очевидно, что в зависимости от состава стали ΔТ изменяется в 15 до 200⁰К, а W- ширина болота от 15 до 250мм (в слитках сверхкрупных). Соответственно, величина градиента может изменяться от десятков К/мм до долей К/мм.

Если принять ΔK=0,4мм/с^1/2, то W=0,4√τ,мм,

τ = X/K

из уравнения Х = Kτ^1/2(закон Стефана-Филдса), где x – толщина слоя металла, затвердевшего за время τ, изотерма выливаемости, обычно она располагается примерно на половине расстояния между изотермами ликвидус и солидус

К – коэффициент затвердевания, определённый по выливанию слитков, отливок.

К = 1,4 – 1,7 см/мин^1/2 в период заполнения слитка

К = 2,5 – 2,7см/мин^1/2 = 3,23мм/с^1/2– 3,5мм/с^1/2 в период затвердевания заполненного слитка

К = 2,4 – 2,9 см/мин^1/2 = 3,1 – 3,75мм/с^1/2 для непрерывнолитой заготовки.

Тогда: W = 0,4(X/K), G=2,5ΔТ*К/X ⁰/мм

Для низколегированных конструкционных сталей G=(160….210)/Х