Части равенства равны нулю. То же обстоятельство имеет место, если равен нулю

вектор или оба скаляра

Одновременно.

Теорема: Если вектор

коллинеарен ненулевому вектору

, то существует вещественное число λ такое, что

= λ .

Глава 3. Линейная зависимость векторов

Любое множество, элементами которого являются векторы, называется

системой векторов. Выражение вида

, где λ _i – вещественное число, называется

линейной комбинацией векторов системы

. Числа λ _i называются коэффициентами

Линейной комбинации. Различают два типа линейных комбинаций: тривиальные

, когда и нетривиальные

.

Если , то говорят, что вектор

представлен (разложен) в виде линейной комбинации векторов системы

Разумеется, нулевой вектор может быть представлен в виде тривиальной линейной