Комбинации любой системы векторов. Тривиальная линейная комбинация любой

Системы векторов равна нулю.

Определение: Система векторов

Называется линейно зависимой, если хотя бы одна нетривиальная

Линейная комбинация векторов системы обращается в нуль, т.е. имеет место

равенство , при

.

Система векторов не являющаяся линейно зависимой называется линейно независимой.

Определение: Система векторов

Называется линейно независимой, если равенство нулю линейной

Комбинации векторов системы возможно лишь в случае ее тривиальности, т.е. из

того, что следует

.

Теорема: Если хотя бы один из векторов системы является нулевым, то эта