Упражнения. 1. Напишите формулы преобразования декартовых координат на плоскости, которые соответствуют повороту вокруг начала координат на угол: (1) j = ; (2) j =

1. Напишите формулы преобразования декартовых координат на плоскости, которые соответствуют повороту вокруг начала координат на угол: (1) j = ; (2) j = .

2. Некоторое множество в декартовой системе координат на плоскости задается уравнением xy = 1. Каким уравнением это множество будет задано в системе координат, которая получена из «старой» системы поворотом вокруг начала координат на угол ?

3. Напишите формулы преобразования координат для декартовой системы координат на плоскости, при симметрии относительно прямой (1) y = 0; (2) y = x.