Опр. Углом α наклона прямой к оси Ox называется наименьший угол, на который надо повернуть против часовой стрелки ось Ox до совпадения её с прямой.
Рассмотрим на плоскости Oxy произвольную невертикальную прямую l.
Дано: m. M ₀(x ₀, y₀) є l
α – угол наклона прямой l к оси Ox
Требуется: составить уравнение прямой l
Воспользуемся уравнением (3).
В качестве направляющего вектора возьмем единичный вектор 
. Найдем m и n.
; 
(3) 
Опр. Тангенс угла наклона прямой к оси Ox называется угловым коэффициентом прямой и обозначается k.
k =tgα – угловой коэффициент
Итак, 
(4) – уравнение прямой, проходящей через данную т. М 0(х 0; y 0) в заданном направлении.
Замечание: Если прямая, проходящая через т. М 0(х 0; y 0) параллельна оси Oy, т.е. α= 
, то k =tgα не определен. В этом случае уравнение может быть записано в виде 
.
Опр. Множество прямых, проходящих через некоторую точку плоскости называется пучком прямых, а их общая точка – центром пучка.
Если в уравнении (4) k считать переменной, то уравнение
(4) это уравнение пучка прямых с центром в m. М 0(х 0; y 0)(за исключением прямой ).
2015-04-12
1891
