2015-04-12
3952
Две прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться. Пусть прямые заданы каноническими уравнениями:
: 
; 
: 
.
Для принадлежности прямых 
и одной плоскости 
необходимо и достаточно, чтобы три вектора 
, 
и 
были компланарны:
. (7)
Очевидно, что в этом случае прямые или параллельны, или пересекаются.
Для того чтобы прямые пересекались, нужно, чтобы выполнялось условие (7), а направляющие векторы прямых не были параллельны, то есть нарушалось хотя бы одно из равенств: 
.
