2015-04-12
678
1. Вычислить скалярное произведение векторов 
и 
, если 
и угол между векторами 
и 
равен 
.
2. Даны векторы 
и 
. Вычислить:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3. Дано 
. Найти 
.
4. Упростить выражение: 
.
5. При каком значении 
векторы 
и 
взаимно перпендикулярны?
6. Найти косинус острого угла между диагоналями параллелограмма, если заданы три его вершины 
.
7. Даны векторы 
и 
. Найти угол, образуемый вектором 
с осью 
.
8. В плоскости находятся два вектора и . Даны модули этих векторов 
и угол между ними 
. Найти модуль вектора 
.
9. Найти угол, образованный единичными векторами 
и 
, если известно, что векторы 
и 
перпендикулярны.
10. Найти вектор , коллинеарный вектору 
и удовлетворяющий условию 
.
Ответы
1. 
2. а) 
б) 
в) 
г) 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
