Геометрия 11 сынып. Сабақтың тақырыбы:Іштей және сырттай сызылған конустар

Сабақ №28 Өтілу мерзімі: 15.12.12

Сабақтың тақырыбы: Іштей және сырттай сызылған конустар

Сабақтың мақсаты:

І. БІЛІМДІЛІК. Оқушыларға кейбір айналу денелерінің бүйір бетінің ауданы туралы теореманы дәлелдей білу біліктілігін меңгерту және есептер шығартып жаттықтыру.

ІІ. ТӘРБИЕЛІК. Оқушыларды ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, шапшаңдыққа баулу.

ІІІ. ДАМЫТУШЫЛЫҚ. Ойлау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Оқыту әдісі: сұрақ-жауап, баяндау

Сабақтың көрнекілігі: циркуль, сызғыш, конустың моделі.

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа дайындығын байқау, түгендеу

ІІ. Үй жұмысын тексеру. а) Ой қозғау(сұрақ-жауап)

1. Конустың қимасында тең қабырғалы үшбұрыш шығуы мүмкін бе?

2. Конустың центрі, осі немесе симметрия жазықтығы бола ма?

ІІІ. Жаңа сабақ

A

B

01

IV. Бекіту жаттығулары №

1. Бер Цилиндр

d=1.5м

h=3м

1м²-200г

т/к: қанша бояу

Шешуі: S=2 r(r+h)=2 -1.5/2*(1.5/2+3)=5.625 м²

5,625 *200=1125 г=1,125 кг

Жауабы: 1,125 кг

A

D

B

C

B1

C1

M

N

2. Бер: АВСD= трапеция

AD=10 BC=6 A= D=60⁰

т/к: S_айн

Шешуі: AB=2AM=4

BM=4²-2²=16-4=12=23/cм/

Цилиндрдің бүйір беті

S_б.б=2 rh=2 *ВМ*ВС=2 *23*6=243 /см²/

S_1б.б= rl= *BM*AB= *243 см²

S_т.б=243 см²+2*83 см²=243 см²+163 см²=403 см²

V. Сабақты қорытындылау:

VІ. Оқушылар білімін бағалау

VІІ. Үйге тапсырма беру: №

№1. Екі әр түрлі шардың үлкен дөңгелектерінің аудандары 144 π см² 64 π см². Олардың көлемдерінің қатынасын табыңдар.

Шешуі. Үлкен дөңгелектердің ауданы да шар беттерінің ауданы сияқты, олардың радиустары квадратына немесе ұқсастық коэффициенті квадратына пропорционал. Демек, Шарлар көлемі радиустар кубы мен ұқсастық коэффициенті кубына пропорционал.

Жауабы: 3,375.

№2. А қаласы жер шарының солтүстік 60⁰

кеңістікте орналасқан. Егер Жердің радиусы

6370 км болса, бір күннің ішінде А қаласының

қанша км кеңістікке орналасады.

Шешуі. Солтүстік ендігі 60⁰, Жер мен кіші дөңгелек

радиусы арасындағы бұрышты білдіреді. Үшбұрышты

(R-r-d) қарастырамыз. cos60⁰=r: R, r=6370 ∙ 0,5.

Кеңістіктегі қаланың орнығатын қашықтығы, бұл кіші

шеңбер ұзындығы: С=2π; r=2π∙6370∙0,5=6370 π км.

Жауабы: 6379 π км.

«Шар және сфера» тақырыбы бойынша тест тапсырмасы

1. Шар көлемі 36 π. Шар бетінің ауданын анықтаңдар.

A) 44 π см²; B) 48 π см²; C) 72 π см²; D) 36 π см²; E) 42 π см².

2. Шар бетінің ауданы 144 π см². Шар көлемін табыңдар.

A) 324 π см²; B) 288 π см²; C) 296 π см²; D) 348 π см²; E) 256 π см².

3. Егер ол бір тәулік ішінде 6370 π км кеңістікте орналасатын болса, С қаласы қандай параллельде (солтүстік ендікте) орналасатынын анықтаңдар.

A) 56⁰; B) 30⁰; C) 60⁰; D) 45⁰; E) 75⁰.

4. Шар центрінен 7 см қашықтықта қима жүргізілген. Егер шар бетінің ауданы

2500 π см² болса, оның ауданын анықтаңдар.

A) 576 π см²; B) 625 π см²; C) 256 π см²; D) 529 π см²; E) 484 π см².

5. Радиустары 30 см және 40 см екі шар, радиустары қиылысу нүктесінде перпендикуляр болатындай етіп қиылысқан. Оларға ортақ шеңбер ұзындығын анықтаңдар.

A) 42 π см; B) 48 π см; C) 36 π см; D) 52 π см; E) 50 π см.

6. Радиустары 10 және 17 см шарлардың центрлерінің арасы 21 см. Осы шарлардың қиылысу сызығы болып табылатын шеңбер дөңгелегінің ауданын анықтаңдар.

A) 121 π см²; B) 100 π см²; C) 81 π см²; D) 49 π см²; E) 64 π см².

7. Радиусы 10 см шарды екі тең бөліктерге бөліп, жартысынан 4 бірдей шарлар құйды. Осы шарлардың біреуінің радиусын табыңдар.

A) 2 см; B) 1 см; C) 1,25 см; D) 5 см; E) 2,5 см.

Тест тапсырмасының жауаптары

№
Ж/бы	D	B	D	A	B	E	D

№16. Берілгені:

R=OA=2

r_қима=АВ=1

Т/к: ОВ-?

Шешуі:

Жауабы:

№17. Берілгені:

R=OA=2

1) OB=1

2)

Т/к: АВ-?

Шешуі:

1) ОВ=1 2)

Жауабы: 1) 2)

№18. 1) Берілгені:

R=OB=2 м; DB - хорда;

AD=1

Т/к: DB-?

Шешуі:

Жауабы:

2) Берілгені:

R- радиусы R=2

DB – хорда

Т/к: DB-?

Шешуі:

Жауабы:

№19. Берілгені:

R=OA=13

OB=5

Т/к: r_қима=АВ-?

S_қима-?

Шешуі:

Жауабы:

№20. Берілгені:

R₁=10, R₂=10

O₁O₂=12

Т/к: r_қима-?

Шешуі:

Жауабы: 8.

№21. Берілгені:

O₁O₂=24

DB=10

Т/к: R₁=R₂-?

Шешуі:

Жауабы:

№22. Берілгені:

R=OA=8

AB=15

Т/к: OB-?

Шешуі:

Жауабы: OB=17.

№23. Берілгені:

R=1

Т/к: OB-?

Шешуі:

Жауабы:

№24. Берілгені:

OB=18

Т/к: R=OA-?

Шешуі: 30⁰-қа қарсы жатқан катет

гепотенузаның жартысына тең

Жауабы: 9.

№13. Берілгені: ABCD A1B1C1D1 –параллелепипед V=2703 =270 дм3 AA1=5 дм AB:AD=2: 3 Т/к: АВ-? АD-? Шешуі:Vпарал-д=AB∙AD∙AA1=5AB∙AD AB=2x, AD=3x 270=5∙2x∙3x /:30 9=x2 x=3→AB=6; AD=9

C1

B1

A1

D1

C

B

A

D

Жауабы:{6; 9}.

B1

С1

А1

С

В

А

№14. Берілгені: ABC A1B1C1 –призма АВ=ВС=АС=2 м Sб.б=2Sт.а Т/к: Vпр=? Шешуі:Vпр=Sт.а∙Н= Sб.б=2Sт.а=

Жауабы:1.

№15. Берілгені: Дұрыс алтыбұрышты призма а=25 см Н=40 см Т/к: V-? дм3 Шешуі:

a

Жауабы:

С1

В1

А1

н

600

А

В

С

к

№16. Берілгені: ABC A1B1C1 –көлбеу призма АВ=ВС=АС=4 дм A1=АС=4; Н=С1К Т/к: V-? Шешуі: 1) 2)

Жауабы:24 дм3.

C1

B1

A1

D1

C

B

A

D

№17. Берілгені: ABCD A1B1C1D1 –параллелепипед а=600 см b=1 м=100 см с=36 см Vпарал-д= Vкуб Т/к:акуб-? Шешуі: Vпарал-д=а∙b∙c=60∙100∙36=216000 cм3=216 дм3. Vкуб=216 дм3. 216 =а3.

Жауабы:акуб=6 дм=60 см.

І нұсқа

№1.

Берілгені: Цилиндр

R=2 м

H=3 м

ABCD - осьтік қима

Т/к: AC -?

Шешуі: DA=2∙2=4

Жауабы:AC=5.

№2.

Берілгені: Конус

R=3 м

H=4 м

Т/к: l -?

Шешуі:

Жауабы: l =5 м

ІІ нұсқа

№1. Берілгені: Цилиндр

ABCD - осьтік қима, квадрат

S_ABCD=Q

Т/к: S_т.а-?

Шешуі: Q=(2R)²; Q=4R²

Жауабы:

№3.

Берілгені: Шар

R=41 дм

d= 9 дм

Т/к: S_қима -?

Шешуі:

Жауабы:

№2.

Берілгені: Конус

l -жасаушы

Т/к: R -?

Шешуі:

Жауабы:

№3.

Берілгені: Шар

S₁- радиусы r

S₂- радиусы R

O₁A=OO₁

Т/к:

Шешуі:

Жауабы: