2015-04-12
380
· Линия пересечения двух плоскостей определяется либо двумя точками, одновременно принадлежащим и заданным плоскостям (рис. 4.1), либо одной общей точкой и известным направлением этой линии (рис. 4.2).
| 
|
| Рис. 4.1 |
| 
|
| Рис. 4.2 |
· Точки, определяющие линию пересечения двух плоскостей общего положения, находятся с помощью двух вспомогательных плоскостей частного положения:
Ø ввести вспомогательную плоскость γ;
Ø найти линии пересечения 12 = γ ∩ α; 34 = γ ∩ β;
Ø определить точку пересечения А = 12 ∩ 34;
Ø АВ – линия пересечения плоскостей α и β.
Ø Аналогично с помощью вспомогательной плоскости δ определяется точка В.
· Признаком параллельности двух плоскостей является параллельность двух пересекающихся прямых одной плоскости соответственно двум пересекающимся прямым второй плоскости (рис. 4.3).
|
|
| Рис. 4.3 |
· Признаком параллельности плоскостей частного положения является взаимная параллельность их одноименных следов-проекций (рис. 4.4).
|
|
|
|
|
| Рис. 4.4 |
ЗАДАЧИ
Задача 4.1. Построить линию пересечения плоскостей в примерах (рис. 4.5; 4.6).
| 
|
| Рис. 4.5 | Рис. 4.6 |
Задача 4.2. Построить линию пересечения плоскостей в примерах (рис. 4.7; 4.8).
| 
|
| Рис. 4.7 | Рис. 4.8 |
Задача 4.3. Через точку D провести плоскость, параллельную заданной плоскости (рис. 4.9; 4.10).
| 
|
| Рис. 4.9 | Рис. 4.10 |
