Теоретическая часть
| · Прямая параллельна плоскости, если в плоскости возможно провести прямую, параллельную заданной (рис. 5.1).
|
| · Прямая параллельна плоскости, если через нее возможно провести плоскость, параллельную заданной плоскости (рис. 5.1).
|
| Рис. 5.1
|
|
| 
| · Если заданные прямая и плоскость имеют общее положение (рис. 5.2), то точку их пересечения находим в такой последовательности:
Ø прямую заключаем в плоскость l  δ; δ  П2;
Ø строим линию пересечения вспомогательной и заданной плоскости  ;
Ø находим точку встречи на пересечении полученной линии с заданной прямой К =  ; К =  ;
|
|
Рис. 5.2
|
| Ø определяем видимость прямой методом конкурирующих точек.
|
| 
| · Если плоскость проецирующая, а прямая общего положения то точка пересечения находится на пересечении проекции прямой с проекцией плоскости занявшей проецирующее положение.
· Если прямая занимает проецирующее положение, то точка пересечения определяется из условия принадлежности точки плоскости.
|
| Рис. 5.3
|
| недостающие проекции определяются с помощью линий связи (рис. 5.3).
|
ЗАДАЧИ
Задача 5.1. Через заданную точку провести произвольную прямую, параллельную данной плоскости (рис. 5.4…5.6).
| 
| 
|
| Рис. 5.4
| Рис. 5.5
| Рис. 5.6
|
| | | | | |
Задача 5.2. Построить точку пересечения прямой с заданной плоскостью (рис 5.7; 5.8).
| 
|
| Рис. 5.7
| Рис. 5.8
|
Задача 5.3. Через точку А провести прямую t, параллельную заданной плоскости 
и пересекающую ℓ (рис. 5.9).
| Задача 5.4.Через точку А провести прямую, пересекающую обе заданные прямые m и n (рис. 5.10).
| Задача 5.5. Провести прямую t, параллельную прямой ℓ и пересекающую прямые m и n (рис. 5.11).
|
| 
|
| Рис. 5.10
| Рис. 5.11
|
|
|
Указание. На рис. 5.12 представлены условия и решения
задач 5.4 и 5.5.
|
| Рис. 5.12
|
2015-04-12
701
