Взаимно перпендикулярные плоскости

Двеплоскостивзаимноперпендикулярны,еслиоднаизнихпроходитчерезперпендикуляркдругой.

Для построения плоскости, перпендикулярной к данной плоскости, достаточно определить прямую линию, ей перпендикулярную. Через перпендикуляр к плоскости можно провести множество плоскостей, перпендикулярных данной плоскости (рис. 4.20а).

Рассмотрим построение одной из плоскостей, перпендикулярной данной плоскости (c Ç d) (рис. 4.20б).

Определим горизонталь h и фронталь ¦ данной плоскости. Из произвольной точки K восставим перпендикуляр a: на горизонтальной проекции a ₁ ^ h ₁, а на фронтальной проекции a ₂ ^ ¦₂. Дополним прямую a до плоскости, пересекающейся с ней произвольной прямой b. Плоскость (a Ç b) перпендикулярна плоскости (c Ç d).

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Какими способами можно задать плоскость на чертеже?

2. Как можно перейти от любого способа задания плоскости к способу задания её следами?

3. При каких условиях точка и прямая принадлежат плос­кости?

4. Какие прямые линии в плоскости называются главными и как они направлены?

5. Сформулируйте условие параллельности прямой линии и плоскости и условие параллельности плоскостей.

6. В каких случаях прямой угол между прямой линией и плоскостью проецируется в натуральную величину?

7. В каких случаях плоскости пересекаются по линиям частного положения:

а) прямыми уровня;

б) проецирующими прямыми?

8. Определите линию пересечения двух плоскостей, заданных параллельными прямыми (a || b) и пересекающимися прямыми (c Ç d) (задать самостоятельно).

9. Определите точку пересечения прямой общего положения l с плоскостью S общего положения.