2015-04-12
651
Действительно, если X и Y независимы, то f(x,y)=f1(x)f2(y), тогда
(31.4)
В то же время понятия коррелированности и зависимости не эквивалентны, а именно, величины могут быть зависимыми, но при этом некоррелированными. Дело в том, что коэффициент корреляции характеризует не всякую зависимость, а только линейную. В частности, если Y = aX + b, то rxy = ±1.
Можно показать, что 
А. Задачи
1. Случайный вектор (x,h) принимает значения (0,0), (1,0), (–1,0), (0,1) и (0,–1) равновероятно. Вычислить ковариацию случайных величин x и h. Показать, что они зависимы.
2. Случайные приращения цен акций двух компаний за день x и h имеют совместное распределение, заданное таблицей:
| x h | -1 | +1 |
| -1 | 0,3 | 0,2 |
| +1 | 0,1 | 0,4 |
Найти коэффициент корреляции.
