2015-04-12
385
Задания для практических занятий по теме «Аналитическая геометрия»
Прямая на плоскости
1) Среди прямых 
указать параллельные и перпендикулярные.
2) Прямая 
задана точкой 
и нормальным вектором 
. Составить уравнение этой прямой и привести его к общему виду.
3) Написать уравнение прямой, отсекающей на осях координат отрезки, величины которых соответственно равны 3 и 4.
4) Составить уравнение прямой, проходящей через точки 
.
5) Определить угловой коэффициент 
и отрезок 
для каждой из прямых: 
.
6) Найти уравнение прямой, образующей с осью 
угол 
и пересекающей ось 
в точке 
.
7) Найти расстояние от точки до прямой 
.
8) Записать уравнение прямой 
в отрезках, найти точки, в которых прямая пересекает оси координат.
9) Определить острый угол между прямыми 
и 
.
10) Составить уравнение прямой, проходящей через точку 
и параллельной прямой:
а) 
б) 
в) 
г) 
.
11) Установить, пересекаются, параллельны или совпадают данные прямые:
а) 
и 
б) 
и 
в) 
и 
г) 
и 
12) При каких значениях 
прямые 
и 
:
а) пересекаются, б) параллельны, в) совпадают?
13) Точки 
вершины треугольника 
. Написать:
а) уравнение стороны 
б) уравнение высоты 
и вычислить ее длину, в) уравнение медианы 
стороны 
, г) найти угол 
треугольника .
14) Составить уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной прямой:
а) б) в) г) .
15) Найти расстояние от точки до прямой:
а) б) в) г) .
16) Найти угол между прямыми:
а) 
и 
б) 
и 
в) 
и 
17) Дано общее уравнение прямой 
. Написать: а) уравнение с угловым коэффициентом, б) уравнение в отрезках, в) нормальное уравнение.
18) Определить площадь треугольника, образованного прямой 
с осями координат.
19) Показать, что прямые 
и 
пересекаются, и найти координаты точки пересечения
