Способы преобразования функциональных факторных моделей

Мультипликативные модели

(например, )

3. Кратные модели:

4. Смешанные (комбинированные) модели:

и т.д. , где:

R_п – рентабельность продаж; Ф_емк. – фондоемкость; К_закр. – коэффициент закрепления ОС.

Способы преобразования функциональных факторных моделей

а) в аддитивных моделях - за счет расчленения одного из фак­торных показателей на его составные элементы (слагаемые со знаком «+» либо «-»).

Выручка:

TR = РП · p

РП = Q - ВХП

где Q - объем валовой продукции;

ВХП - объем внутрихозяйственного использования продук­ции.

TR = (Q – ВХП) · p

б) в мультипликативных моделях - за счет последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы - сомножители.

в) в кратных моделях применяют следующие способы их преобразования:

· Метод удлинения - удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму одно­родных показателей.

где х₁ - зарплатоемкость продукции; х₂ - материалоемкость продукции;

х₃ - амортизацияемкость продукции; х₄ – накладоемкость продукции.

· Способ формального разложения - удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однород­ных показателей.

,

где - рентабельность производства; П_р - сумма прибыли от реализации продукции; З - сумма затрат на производство и реализацию продук­ции,

.

· Метод расширения предусматривает расширение исходной фактор­ной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей.

где Q - валовая продукция предприятия; - среднегодовая численность работников на предприятии.

где, - среднедневная выработка;

- количество отработанных дней одним работником.

где, - среднечасовая выработка;

- количество отработанных часов всеми работниками;

ПД - продолжительность рабочего дня (в часах).

}

Способы детерминированного анализа:

цепной подстановки,

основаны на методе элиминирования

индексный,

абсолютных разниц,

относительных разниц,

пропорционального деления,

интегральный метод.

Элиминировать – устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Способ цепных подстановок заключается в составлении цепи последовательных расчетов, в которых каждый последующий расчет отличается от предыдущего заменой базового значения одного факто­ра на фактическое. Разница между результатами двух соседних рас­четов отражает влияние на обобщающий показатель того фактора, значениями которого отличаются эти расчеты.

Последовательность имеет следующий вид:

Баланс факторов:

Способ абсолютных разниц заключается в том, что для опреде­ления влияния одного фактора на обобщающий показатель необходимо разницу между фактической и базовой величиной этого фактора умно­жить на фактические величины факторов, стоящих в рабочей формуле до того фактора, влияние которого мы определяем, и на базовые величины факторов, стоящих после этого фактора.

Баланс факторов:

Алгоритм расчета факторов способом абсолютных разниц в смешанных моделях типа Y = a · (b – c).

П = q · (Ц – С).

Прирост суммы прибыли за счет изменения объема реализации продукции:

цены реализации:

;

себестоимость продукции:

Задача № 1

Имеются следующие данные о деятельности промышленного предприятия:

№ п/п	Показатель	Усл. обозн.	План	Факт	Отклонение	Выполн. плана, %
1.	Среднегодовая численность рабочих, чел	Т
2.	Количество дней отработанных одним рабочим за год	КД¢
3.	Средняя продолжительность рабочего дня, час	ПД		7,8
4.	Среднечасовая выработка, руб./час.	W
5.	Объем валовой продукции	Q

Требуется:

1.Определить объем валовой продукции по плану и фактически, отклонение и процент выполнения плана.

2. Рассчитать требуемые аналитические данные.

3. Определить влияние факторов на выполнение плана по объему валовой продукции способом цепных подстановок. Сформулировать выводы.

Решение задачи1:

1. Определяем, какие показатели являются количественными, какие – качественными.

2. Составляем модель факторной системы:

Q= Т ´ КД ¢´ ПД ´ W

3. Определяем объем валовой продукции по плану и фактически:

Q_пл = 5000 х 240 х 8 х 0,096 =

Q_ф = 5080 х 250 х 7,8 х 0,108 =

4. Определяем изменение результативного показателя по сравнению с планом:

DQ = Q_ф – Q_пл =

5. Производим расчет влияния факторов на изменение результативного показателя:

а) за счет увеличения численности рабочих:

Q₁ = Тф ´ КД¢ пл ´ ПДпл ´ Wпл = 5080 ´ 240 ´ 8 ´ 0,096 =

Δ_TQ = Q₁ – Q_пл =

б) за счет увеличения количества рабочих дней, отработанных одним рабочим:

Q₂ = Тф ´ КД¢ ф ´ ПДпл ´ Wпл = 5080 ´ 250 ´ 8 ´ 0,096 =

Δ_КД Q = Q₂ – Q₁ =

в) за счет сокращения продолжительности рабочего дня:

Q₃ = Тф ´ КД¢ ф ´ ПДф ´ Wпл =

Δ_ПД Q = Q₃– Q₂ =

г) за счет повышения среднечасовой выработки:

Δ_W Q = Q_ф – Q₃ =

Используя балансовый метод как вспомогательный прием, проверим правильность решения задачи:

Баланс факторов: Q_ф – Q_пл = Δ_TQ + Δ_КД Q + Δ_ПД Q + Δ_W Q

Выводы: План по объему валовой продукции промышленного предприятия перевыполнен на 148248 тыс. руб., в том числе:

· за счет увеличения численности рабочих (на 80 человек) - на 14745,6 тыс. руб.;

· за счет увеличения количества отработанных дней одним рабочим за год (на 10 дней) - на 39014,4 тыс. руб.;

· сокращение продолжительности рабочего дня на 0,2 часа повлекло сокращение объема продукции на 24384 тыс. руб.;

Задача № 2

Имеются следующие данные о деятельности авторемонтного предприятия:

№ п/п	Показатель	Усл. обозн.	Прош. год	Отчет. год	Отклон.	Выполн. пана,%
1.	Выручка от реализации продукции (без НДС и акцизов), тыс. руб.	Q	581,4	876,0
2.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	ОПФ	323,0	365,0
3.	Фондоотдача, руб.	Фо

Требуется:

1. Проанализировать эффективность использования основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с прошлым.

2. Определить фондоотдачу за прошлый и отчетный год, отклонение и процент выполнения плана (записать в таблицу).

3. Рассчитать требуемые аналитические данные.

4. Определить влияние фондоотдачи и среднегодовой стоимости основных производственных фондов на изменение выручки от реализации продукции способом абсолютных разниц. Сформулировать выводы.

Решение задачи 2:

1. Определяем аналитические данные: отклонение и процент выполнения плана и записываем их в таблицу.

2. Определяем фондоотдачу основных производственных фондов за прошлый год:

Фо пг = Qпг / ОПФпг;

Фо пг = 581,4 / 323,0 =

Определяем фондоотдачу основных производственных фондов за отчетный год:

Фо ог = Qог / ОПФог;

Фо ог = 876,0 / 365,0 =

3. Определяем изменение фондоотдачи в отчетном году по сравнению с прошлым годом:

ΔФо = Фо ог – Фо пг =

4. Запишем рабочую формулу для анализа:

Q = ОПФ ´ Фо

5. Определяем влияние изменения факторов на изменение выручки от реализации продукции:

а) за счет увеличения среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

Δ_ОПФQ =(ОПФог –ОПФпг) ´ Фо пг =

б) за счет увеличения фондоотдачи:

Δ_ФоQ = ОПФог ´ (Фо ог – Фо пг) =

Баланс факторов:

Вывод: В отчетном периоде по сравнению с плановым на авторемонтном предприятии отмечается повышение эффективности использования основных производственных фондов. Увеличение выручки от реализации продукции в отчетном периоде на 294,6 тыс. руб. достигнуто:

- за счет увеличения среднегодовой стоимости основных производственных фондов - на 75,6 тыс. руб.;

- за счет роста фондоотдачи – на 219 тыс. руб. (то есть преимущественно за счет интенсивного фактора).