Длина дуги

(t+ )

Пусть задана гладкая кривая ℒ без особых точек.

Пусть кривая ℒ задана векторно-параметрически: r = r(t) ( C(T)), где Т = (t₁; t₂).

Выберем разбиение дуги АВ т. А_i, , где А₀ = А и А_n = В, тогда и

Так как кривая дифференцируема (гладкая без особых точек), то