Нули аналитической функции

Пусть функция является аналитической в точке . Точка называется нулем функции порядка , если выполняются условия

, , …, , .

При точка называется простым нулем.

Теорема 1 Точка является нулем порядка функции , аналитической в точке , тогда и только тогда, когда в некоторой окрестности точки имеет место равенство

, где аналитична в точке и .