ПИД-регулятор

Рис. 5.42. Реакция замкнутой системы с ПИД регулятором на скачок при , для объекта вида (5.50) при

ПИД-регулятор (5.40) можно получить добавлением дифференциального члена к ПИ-регулятору. Поэтому на ПИД-регулятор переносятся все свойства ПИ-регулятора и добавляются новые. Дифференциальный член, как следует из рис. 5.36, вносит положительный фазовый сдвиг до 90˚ на частотах выше . Это позволяет обеспечить устойчивость или улучшить качество регулирования системы в случаях, когда это невозможно сделать с помощью ПИ-регулятора.

На рис. 5.42 показано влияние постоянной дифференцирования на форму отклика замкнутой системы на скачок . Уменьшение амплитуды колебаний и увеличение коэффициента затухания с ростом постоянной дифференцирования объясняется тем, что благодаря положительному наклону АЧХ в области (см. рис. 5.36) уменьшается сдвиг фаз в контуре регулирования.

Дальнейшее увеличение постоянной дифференцирования (т.е. снижение частоты ) приводит к росту усиления ПИД-регулятора на высоких частотах, при (рис. 5.36). Поскольку фазовый сдвиг , связанный с транспортной задержкой (см. раздел "Модели объектов управления"), неограниченно увеличивается с ростом частоты, то при увеличении усиления в связи с ростом всегда наступает момент, когда петлевое усиление системы на частоте фазового сдвига 180˚ превысит единицу. При этом на переходной характеристике замкнутой системы сначала появляются затухающие колебания (кривая ), затем, при дальнейшем увеличении , система переходит в колебательный режим.