Пусть – фиксированная точка плоскости, – вектор, заданный своими направляющими косинусами, тогда уравнение вида задает прямую на плоскости, проходящую через точку перпендикулярно вектору , который называется нормальным вектором этой прямой. Запишем скалярное произведение вектора и вектора в координатной форме:
(8) |
Теперь, введя обозначение получим нормальное уравнение прямой:
(9) |
Рис. 3 | где – угол наклона перпендикуляра, опущенного из начала координат на данную прямую, к оси Ох; – угол наклона этого перпендикуляра к оси Оу (рис. 3). Общее уравнение прямой Ax + By + C = 0может быть приведено к нормальному виду при умножении его на нормирующий множитель |
взятый со знаком, противоположным знаку свободного члена.