Взаимное расположение прямой и пары точек

Пусть заданы точки и общее уравнение некоторой прямой: Ax + By + C = 0. Вычислим значения величин и по формулам:

(14)

(15)

Взаимное расположение точек и относительно заданной прямой можно определить по следующим признакам:

1) числа и имеют одинаковые знаки, в этом случае точки и лежат по одну сторону от прямой;

2) числа и имеют противоположные знаки, в этом случае точки и лежат по разные стороны от прямой;

3) одно из чисел , равно нулю (или оба равны нулю), в этом случае точка или соответственно (или обе) принадлежит прямой.

Расстояние от точки до прямой

Рис. 5

Расстояние d от точки до прямой Ax + By + C = 0 (рис. 5) вычисляется по формуле: . (16)