Тема 6. Статически неопределимые арки

Двухшарнирная арка. Понятие и расчет. Понятие и расчет двухшарнирной арки с затяжкой по линии опорных шарниров. Расчет двухшарнирной арки с повышенной затяжкой. Бесшарнирная арка.

Методические указания

При расчете двухшарнирных арок применяется метод сил. Особенностью расчета арок является учет переменной жесткости по длине переменного сечения и криволинейность оси. Эти обстоятельства приводят к замене интегрирования суммированием по участкам с равными (осредненными) характеристиками (т.к. правило Верещагина для вычисления интегралов Мора неприемлемо).

Необходимо обратить внимание на учет и пренебрежение продольных сил при определении деформаций.

Вопросы для самопроверки

1. Чем объяснить необходимость учета продольных (нормальных) сил при расчете арок? Когда нормальные силы можно не учитывать?

2. Какие упрощения вносит в расчет бесшарнирной арки использование симметрии?

Тема 7. Метод перемещений

Перемещения, используемые в методе перемещений. Степень кинематической неопределимости. Основная система метода перемещений. Канонические уравнения. Определение коэффициентов и свободных членов системы уравнений.

Построение окончательных эпюр М, Q и N. Проверка эпюр. Расчет симметричных рам.

Методические указания

Нужно твердо усвоить идею метода перемещений, смысл основной системы и правила определения степени угловой и линейной подвижности рамы (степени кинематической неопределимости). Построение единичных и грузовых эпюр в основной системе (совокупности статически неопределимых балок) производится по специальным таблицам. При определении коэффициентов и свободных членов канонических уравнений следует учитывать, что реактивные усилия принимают положительными, т.е. совпадающими с направлением перемещения соответствующей дополнительной связи.

Проверка эпюр М, Q и N выполняется также как в методе сил.

При расчете симметричных рам удобно применить группировку неизвестных, что упрощает расчет.

Следует обратить внимание на особенности расчета рам с наклонными стойками.

Вопросы для самопроверки

1. Пояснить смысл величин входящих в каноническое уравнение метода перемещений, а также смысл всего уравнения.

2. Показать n_ст и n_кн. Выбрать основные системы метода сил и метода перемещений