Решение типовых задач. Пример 1: Вычислить определитель по «правилу треугольников»

Пример 1: Вычислить определитель по «правилу треугольников».

Решение: Используя формулу (3), имеем:

Ответ: 7

Пример 2: Вычислить определитель .

Решение: Вычислим определитель путем его преобразования к такому виду, где все элементы, лежащие по одну сторону одной из диагоналей, равны нулю. Такой вид определителя называется треугольным. Полученный определитель равен произведению элементов главной диагонали.

.

Ответ: -144.

Пример 3: Вычислить определитель .

Решение: Для вычисления данного определителя будем использовать свойство 7 «Разложение определителя по элементам некоторого ряда». Обычно выбирают тот ряд, где есть нулевые элементы, так как соответствующие им слагаемые в разложении будут равны нулю.

.

Ответ: 122.