Расчет каменных зданий с применением ЭВМ

10 11 12 13 14 15 16

Расчет выполняется в последовательности:

1. Вычисление геометрических характеристик горизонтальных сечений стен здания.

2. Определение ветровой нагрузки на стены здания.

3. Определение перемещения верха здания.

4. Вычисление вертикальных нагрузок, постоянных и временных, действующих на стены здания.

5. Расчет стен.

6. Определение вертикальных деформации кладки от длительно действующих на стены нагрузок и их сравнение.

7. Расчет поперечных стен на главные растягивающие напряжения от горизонтальной (ветровой) нагрузки.

8. Расчет поперечных и продольных стен в местах их взаимного примыкания на сдвиг от горизонтальной (ветровой) нагрузки.

9. Вычисление нагрузок от стен здания с учетом и без учета действия ветра.

1. (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

где А - площадь горизонтального сечения стены;

a – номер вершины (черт. 1);

N - число вершин;

x_a, y_a - координаты вершин;

S, I - статический момент и момент инерции относительно исходной оси oх (см. черт. 1);

y_m - координата центра тяжести относительно центральной оси;

I_m - момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести горизонтального сечения стены.

Ось оу располагается в плоскости действия ветра и направляется в сторону наименее сжатого волокна. Вершины многоугольника нумеруются по часовой стрелке (см. черт. 1).

Формулы приняты по Программе расчета геометрических характеристик плоского сечения бруса произвольной конфигурации, разработанной инж. Л. А. Павловой (СПКНБ, г. Одесса).

2. Ветровая распределенная нагрузка на М-ю стену здания определяется по формуле (86).

Черт. 1. Нумерация вершин горизонтальных сечений стен здания

Интенсивность ветровой нагрузки на здание и коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте, определяются в соответствии со СНиП 2.01.07-85:

для открытой местности типа А (степи, лесостепи, пустыни, открытые побережья морей, озер, водохранилищ) по формуле

(6)

для местности типа В (города с окраинами, лесные массивы и тому подобные местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 метров) по формуле

(7)

где z - расстояние от поверхности земли до точки определения значения ветровой нагрузки;

при z < 10 м

Нормативное значение динамической составляющей ветровой нагрузки принято по СНиП 2.01.07-85

Коэффициент m для верха здания принимается:

для местности типа А по формуле

(8)

для местности типа В по формуле

(9)

Период собственных колебании здания Т (в секундах) определяется по формуле

(10)

где h - высота здания;

n - вес здания, отнесенный к 1 м его высоты;

Е - модуль деформации кладки, определяется по формуле [8];

I - сумма моментов инерции стен здания;

g - ускорение силы тяжести.

Поперечная сила и изгибающий момент от ветровой нагрузки определяются в уровне перекрытия каждого этажа (черт. 2) по формулам:

(11)

(12)

где q_v - интенсивность ветровой нагрузки в уровне перекрытия;

Н - высота этажа;

Q_w - поперечная сила в уровне перекрытия;

M_w - изгибающий момент в уровне перекрытия.

Черт. 2. Обозначения поперечных сил и изгибающих моментов
в уровне перекрытия каждого этажа

3. Перемещение верха здания определяется по формуле

(13)

где q₁ - интенсивность ветровой нагрузки у поверхности земли;

q₂ - интенсивность ветровой нагрузки в уровне верха здания;

h - см. формулу (10) приложения;

L - фасадный размер здания;

Е - см. формулу (10) приложения;

I_i - момент инерции горизонтальных сечений стен.

4. Нагрузки, действующие на стены от перекрытий, определяются на 1 м² в вертикальном сечении по перекрытиям на всю высоту здания с нарастанием по высоте сверху вниз (черт. 3) по формуле

(14)

где q - вес 1 м² всех перекрытий, сверху вниз, на уровне a-го перекрытия;

v - вес 1 м² перекрытия, временная нагрузка;

g - вес 1 м² перекрытия, постоянная нагрузка;

N - число перекрытий.

Черт. 3. Определение вертикальных нагрузок по перекрытиям на всю высоту здания

Если временную нагрузку необходимо принимать с понижением по высоте, то коэффициент понижения принимается в соответствии со СНиП 2.01.07-85.

Нагрузки от собственного веса стен на 1 м (черт. 4) определяются по формуле

(15)

G=gHbn, (16)

где q_g - вес 1 м всей стены до уровня a-го перекрытия сверху вниз;

G - вес 1 м стены этажа здания;

N - число этажей;

Н - высота этажа с вычетом проемов;

b - толщина стены на этаже здания;

n - коэффициент перегрузки стен здания;

g - объемная масса кладки стен здания.

Нагрузки по вертикальным сечениям стен от вертикальных нагрузок (см. черт. 4) поэтажно на 1 м стены определяются по формуле

(17)

где l - грузовой размер площади, примыкающей к сечению в уровне a-го этажа;

М - количество нагрузок q, воздействующих на одно сечение в уровне a-го этажа. М не должно быть более трех.

Черт. 4. Определение вертикальных нагрузок от собственного веса стены

Нормальная сила от действия вертикальных нагрузок для каждой стены поэтажно определяется по формуле

(18)

где N - число сечений, представленных в данной стене;

L_N - длина участка соответствующего сечения.

Пример. Нормальная сила для стены (черт. 5) на уровне a-го этажа будет иметь вид

при N=4.

Изгибающий момент от вертикальных нагрузок, действующих на стену, относительно принятой оси 0х (см. черт. 5) определяется по формуле

, (19)

где е_N - расстояние от центра тяжести участка до оси 0х.

Черт. 5. Определение изгибающего момента от
вертикальных нагрузок относительно оси 0х

Эксцентриситет приложения силы N относительно оси ох (черт. 6)

(20)

Изгибающий момент от вертикальных нагрузок относительно центра тяжести стены (см. черт. 6)

M_m=Ne_m, (21)

где e_m - расстояние от центра тяжести стены до N.

5. Напряжения от сил N определяются по формулам [13] и [29].

Расчетные сопротивления армированной кладки R_skb - по формулам [31] и [32].

Напряжения от совместного действия ветровой и нормальной нагрузок N определяются по формулам [13] и [29] при эксцентриситете приложения силы N

(22)

где M_m- следует принимать по формуле (21);

M_w - момент от ветровой нагрузки - по формуле (12);

N - по формуле (18).

Черт. 6. Определение эксцентриситета точки приложения
силы N относительно оси 0х

Напряжения от действия ветра на горизонтальные сечения стен в уровне a-го этажа определяются по формуле

R_w=R_a-R_N, (23)

где R_a - принимается по формулам [13] и [29] от совместного действия ветровой и нормальной нагрузок;

R_N - то же, только от действия нормальной нагрузки (черт. 7).

Расчетное сопротивление кладки сжатию для каждой стены поэтажно определяется из условия

R_a<R, (24)

где R - принимается по табл. [2].

В исходных данных задаются минимально допустимые конструктивно марки материалов (кирпич, раствор) для верхних этажей здания. Для нижних этажей - максимально допустимые, определяемые возможностями местной строительной базы.

Если условие (24) не выполняется, то кладка армируется сетчатой арматурой в соответствии с формулой

R_a£R_skb,_a£2R, (25)

R_skb_,_a - определяется по формулам [31] и [32].

Процент сетчатого армирования определяется по формуле

(26)

где d - диаметр арматурной проволоки;

с - размер ячейки сетчатой арматуры в соответствии с п. [6.77];

h_k - толщина кирпича:

N - число рядов кладки в соответствии с пунктом [6.76].

Черт. 7. Определение напряжений от действия ветровой и нормальной нагрузок на горизонтальные сечения стен в уровне a-го этажа

Толщина шва в кирпичной кладке принята равной 12 мм.

6. Для определения вертикальных деформаций кладки вычисляются по вертикальным сечениям стен (см. черт. 4) длительно действующие нагрузки поэтажно на 1 м стены по формуле (18).

Деформации сжатия кладки определяются с коэффициентом 2/3, что означает учет работы перекрытий в качестве шпонок при условии заведения продольных ребер плит в кладку стен на расстояние не менее 100 мм.

Напряжения в кладке от длительно действующей нагрузки определяются по формуле

, (27)

где q_tot_,_N - определяется по формуле (17);

b - толщина стены.

Разности деформаций двух смежных стен определяются по формуле (91).

Предельную (допустимую) разность деформаций стен следует принимать по табл. 13.

7. Расчет стен на главные растягивающие напряжения производится по формулам [40] - [44].

8. Расчет стен в местах их взаимного примыкания производится по формуле [38].

9. Нагрузки от стен на 1 м с учетом действия ветра определяются по формуле

q_tot=q_tot,N+R_wb, (28)

где q_tot_,_N - по формуле (17);

R_w - напряжения от действия ветра определятся по формуле (23);

b - толщина стены (см. черт. 4).

Расход арматуры, кг, на 1 м³ кладки, определяется по формуле

m=78,5m, (29)

где m - процент армирования.

Пример. Выполнить статический расчет на ЭВМ 14-этажного жилого дома. Длина здания с учетом лоджии 37,51 м, высота - 46,00 м. План и разрез здания приведены на черт. 8 и 9, горизонтальные сечения всех стен (элементов) - на черт. 10.

Условия строительства: Москва. Толщина наружных стен 510мм; толщина части внутренних стен принята переменной по высоте здания: 1-4 этажи - 510 мм, 5-12 - 380 мм, 13-15 - 250 мм. Наружные стены выполняются из керамических камней 250´138´120 мм плотностью g=1600 кг/м³, внутренние - из обыкновенного глиняного кирпича. Перекрытия - сборные железобетонные, замоноличенные.

Расчет выполнен по KИРП-1 - Программа по расчету кирпичных зданий повышенной этажности - на ЕС ЭВМ, разработанной ЦНИИСК им. Кучеренко совместно с институтом Башкиргражданпроект. КИРП-1 написана на языке ФОРТРАН-IV*. Сбор вертикальных нагрузок осуществляется автоматически. При расчете на горизонтальную нагрузку в качестве расчетной схемы здания принят набор консольных стержней, имеющих произвольное поперечное сечение. В зависимости от жесткости элементов определяется доля расчетной горизонтальной (ветровой) нагрузки, приводящейся на них. При этом учитываются динамическая составляющая ветра и коэффициент динамичности в зависимости от периода собственных колебаний здания в соответствии со СНиП 2.01.07-85.

* В программировании на языке ФОРТРАН принимала участие инженер-программист института Башкиргражданпроект Т.Ф. Герасимова.

Вся информация как исходная, так и полученная в результате расчета, выдается на ЭВМ в виде таблиц, позволяющих оценить напряженно-деформированное состояние кирпичных стен. Перед началом расчета стены разбиваются на расчетные элементы, которые в дальнейшем именуются «стены». Иллюстрация исходных данных, а также результатов расчета приводится на примере стен 1, 2, 7,8,10, 15, 20, 25 (см. план здания, черт. 8) при действии ветра со стороны главного фасада. Расчет стен со стороны торцевого фасада аналогичен расчету стен со стороны главного фасада. При конструировании принимается наибольшие усилия, полученные из указанных расчетов.

Черт. 8. План здания

Черт. 9. Разрез здания

Черт. 10. Горизонтальные сечения всех стен здания (элементов)

Данные о ветровой нагрузке, кирпичной кладке, возможном сетчатом армировании, параметрах здания (этажность, наличие подвала и др.) приводятся в первых шести таблицах исходных данных. Геометрические размеры стен задаются в координатной системе (черт. 11, табл. 1).

Сбор вертикальных нагрузок выполняется в следующей последовательности. Сначала формируется таблица нагрузок (табл. 2), в которой указываются нагрузки от перекрытий различного назначения: кровли, чердака, квартиры, коридора, лоджии, лестницы - с выделением кратковременной, постоянной и длительной частей нагрузок. Таким образом, имеем всего семь типов нагрузок. Далее заполняется таблица нагрузок с площади (табл. 3) в соответствии с черт. 3 и 4. Расчетные нагрузки от собственного веса стен с учетом штукатурки приведены в табл. 4.