Решение. Последнее неравенство равносильно совокупности двух систем

.

.

Последнее неравенство равносильно совокупности двух систем:

1.

2.

Сравним числа и . Так как , а , то , значит . Тогда получаем, что первая система решений не имеет, а решениями второй служит промежуток .

Ответ: .

Пример 6.18. Решить неравенство: .

Решение. Область определения неравенства определяется условием . Исходное неравенство равносильно совокупности:

.

Из уравнения получаем .

Так как , то первое неравенство системы можно записать в виде

Учитывая условие , получаем решение системы – промежуток . Тогда решение исходного неравенства имеет вид .

Ответ: .

Пример 6.19. Решить неравенство

Решение. .

Сделаем замену , тогда

.

Ответ: .

Задачи для самостоятельного решения