2015-04-01
1084
В результате многократного отражения звуковых волн от границ помещения возникает замкнутое трехмерное волновое поле. Обычно линейные размеры помещения значительно больше длины звуковых волн, поэтому замкнутый объем помещения представляет собой колебательную систему со спектром собственных частот, зависящим, в первую очередь, от формы и размеров помещения. Теория волновой акустики рассматривает два режима колебаний воздушного объема помещения: собственные затухающие колебания или вынужденные колебания (под действием источника звука).
Рассмотрим задачу о колебаниях воздуха, заполняющего объем помещения в предположении, что помещение имеет форму прямоугольного параллелепипеда размерами l×b×h c жесткими поверхностями, полностью отражающими звук (рисунок 6.1).
 |
Волновое уравнение в декартовых координатах имеет вид:
(6.1)
где p (x,y,z,t) – звуковое давление, c – скорость звука.
С учетом того, что 
волновое уравнение (6.1) переходит в уравнение Гельмгольца:
|
|
|
(6.2)
в котором p = p (x,y,z) – координатная часть звукового давления, 
- волновое число звуковой волны.
На жестких поверхностях, ограничивающих объем помещения, составляющие колебательной скорости, нормальные к поверхности, должны обращаться в нуль:
(6.3)
Для звукового давления граничные условия (6.3) принимают форму:
(6.4)
