Силы, действующие на звенья механизма

Закон движения механизма определяется характером сил и моментов, приложенных к различным звеньям механизма.

Условимся считать силу положительной, если она совершает положительную работу, т.е. когда направление силы или ее сос­тавляющей, касательной к траектории точки приложения, совпада­ет с направлением скорости точки приложения; момент будем счи­тать положительным, если он совершает положительную работу, т.е. когда его направление совпадает с направлением угловой скорости звена; в противном случае сила и момент будут отри­цательными.

Силы, приложенные к различным звеньям механизма, с течением времени могут оставаться постоянными, (например, силы тя­жести) или изменяться по какому-либо закону. Если при каждом последующем обороте начального звена заданная механическая характеристика, т.е. зависимость силы от одного или нескольких кинематических параметров, повторяет свою форму, то это оз­начает, что сила изменяется периодически (например, сила дав­ления газа на поршень в поршневых машинах, сила сопротивления резанию в металлорежущих станках). Промежуток времени, по исте­чении которого действующие силы, меняющиеся по определенному закону, достигают своего первоначального значения, называется периодом цикла действия сил. Этот период определяется рабочим процессом машины и может быть равен времени части, одного или двух оборотов ее главного вала, обычно являющегося начальным звеном механизма. Так, например, для одноцилиндрового четырехтактного двигателя внутреннего сгорания период цикла соответ­ствует двум оборотам главного вала, для многоцилиндровых порш­невых машин - части оборота.

На звенья механизма действуют следующие силы и моменты:

а) движущие силы или моменты , развиваемые дви­гателями. Условимся считать силу движущей (даже в том случав, когда она знакопеременна), если работа ее за один период цик­ла положительна;

б) силы или моменты полезного сопротивления - силы (моменты), возникновение которых предопределяется технологическим процессом рабочей машины. Работа этих сил (момен­тов) за один период цикле отрицательна;

в) силы тяжести отдельных звеньев механизма;

г) силы в кинематических парах, т.е. силы воздействия одного звена на другое. Их можно разложить на касательные (си­лы трения F) и нормальные составляющие Q.

Важно отметить, что нормальные составляющие Q работы не производят.

В заданиях на курсовое проектирование по теории механиз­мов в качестве двигателей используются: электродвигатель, двигатель внутреннего сгорания, гидропривод, пружина.

Для электродвигателя в первом приближении можно считать, что движущий момент не меняет своей величины в зависимости от угла поворота ротора . Характер графика пред­ставлен на рис. 11.

Если в качестве двигателя используется пружина, то зави­симость движущего момента от угла поворота изображается наклонной прямой (рис. 12).

Для двигателя, внутреннего сгорания, являющегося поршневой машиной, обычно задается индикаторная диаграмма, характери­зующая изменение давления в цилиндре двигателя в зависимости от положения поршня. Имея индикаторную диаграмму, можно по­строить график движущей силы, действующей на поршень.

В качестве примера рассмотрим построение графика движу­щей силы, действующей на поршень двухцилиндрового четырехтакт­ного двигателя внутреннего сгорания. Время цикла такого двига­теля равно времени двух оборотов кривошипа (угол поворота кри­вошипа за цикл равен рад). Схема механизма двигателя и ин­дикаторные диаграммы для левого и правого цилиндров изображены на рис. 13. Рабочий процесс в цилиндрах протекает следующий образом: когда поршень 3 движется вправо, то в левом цилиндре происходит всасывание; поршень 5 при этом движется влево, и в правом цилиндре происходит расширение; когда в левом цилиндре сжатие (поршень 3 движется влево), то в правом - выхлоп (пор­шень 5 движется вправо); в левом цилиндре расширение, в пра­вом - всасывание и, наконец, в левом - выхлоп, а в правом - сжатие. Другими словами, рабочий процесс в правом цилиндре сдвинут по фазе по сравнению с процессом в левом цилиндре на . Таким образом, в каждом положении механизма движущие си­лы и , различны по величине и направлению. При рассмот­рении другой, схемы многоцилиндровой машины необходимо устано­вить, каков угол сдвига фаз между рабочими процессами в цилиндрах.

Рассмотрим построение графика силы по ходу поршня . Траекторию движения точки A кривошипа разобьем на 12 равных частей и найдем соответствующие положения точек B и D.

Сила , действующая на поршень 3, является алгебраиче­ской суммой сил, действующих на поршень слева (со стороны ра­бочей полости цилиндра) и справа. Так как нерабочая (правая) полость цилиндра сообщается с атмосферой, то на поршень 3 в любом положении механизма справа действует сила атмосферного давления; слева - переменная по величине сила давления газов. Суммарная сила будет пропорциональна ординатам, заклю­ченным между атмосферной линией и соответствующей кривой инди­каторной диаграммы. При всасывании сила будет пропорциональна ординатам между атмосферной линией и кривой ; при сжатии - между атмосферной линией и кривой и т.д. Знак силы устанавливается следующим образом: если сила совпа­дает по направлению с движением поршня, то она положительна, и наоборот. При всасывании, например, сила отрицательна; при сжатии на участке сила , положительна, а на участ­ке отрицательна; при расширении сила положительна и т.д. Если за ординаты графика силы принять ординаты, снятые о индикаторной диаграммы, то масштаб силы определится из следую­щего уравнения:

где - площадь поршня, м²;

- масштаб индикаторной диаграммы, мм/Па;

- масштаб силы, мм/Н.

Масштаб силы получается равным

Графики сил и представлены на рис. 13.

В качестве потребителей энергии в курсовых проектах по теории механизмов рассматриваются металлорежущие станки, ковочные прессы, поршневые машины (компрессоры, насосы), генера­торы электрического тока, механизмы автоматических линий, транспортных машин, приборов. Для металлорежущего станка силой полезного сопротивления является сила сопротивления резанию, действующая со стороны обрабатываемой детали на резец. График силы сопротивления для строгального станка, построенный по перемещению резца S, может быть различным в зависимости от конфигурации обрабатываемого изделия; один из возможных гра­фиков представлен на рис. 14.

При движении резца слева направо (ломаная линия ), происходит процесс резания; на участке - преодоление сил трения, затем преодоление сил сопротивления резанию (обработ­ка изделия - участок ) и на участке - снова преодоле­ние только сил трения. Линия относится к отводу резца вле­во, в исходную позицию, когда преодолеваются только силы трения.

Для поршневых рабочих машин обычно задаются индикаторные диаграммы, по которым можно построить графики сил полезного сопротивления, действующих на поршень, в зависимости от по­ложения поршня аналогично рассмотренному выше примеру.

Для генератора электрического тока в течение одного обо­рота можно приближенно считать, что момент сопротивления на его валу постоянен (рис. 15),

В транспортных машинах энергия двигателя тратится на передвижение самой машины; при этом преодолеваются различные сопротивления (трение в подшипниках, трение колес о дорогу и т.д.). Общий момент сопротивления на валу транспортной маши­ны в первой приближении можно считать постоянным.

В механизмах различных приборов будем считать, что энер­гия, развиваемая двигателем, расходуется на преодоление тре­ния в кинематических парах.