Определение задачи линейного программирования (ЗЛП), общая, симметричная и каноническая формы записи задачи линейного программирования

Определение 1. Задача, в которой требуется найти экстремум функции

при ограничениях:

,

называется общей задачей линейного программирования (ЗЛП).

Задача в краткой записи имеет вид

,

Определение 2. Задача, в которой требуется найти экстремум функции

при ограничениях:

,

называется задачей линейного программирования, заданной в канонической форме.

Определение 3. Задача, в которой требуется найти экстремум функции

при ограничениях:

,

называется задачей линейного программирования заданной в симметричной форме записи.

Определение 4. Функция

называется целевой функцией ЗЛП.

Определение 5. Совокупность чисел удовлетворяющая ограничениям ЗЛП, называется допустимым решением ЗЛП.

Определение 6. Допустимое решение, при котором целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение, называется оптимальным решением ЗЛП.