2015-04-01
440
Многие задачи математики, физики и практики сводятся к решению алгебраических уравнений. Однако не все алгебраические уравнения с действительными коэффициентами имеют действительные корни (например, 
.) Поэтому приходится расширять множество действительных чисел таким образом, чтобы стала возможной операция извлечения корня четной степени из отрицательного числа.
Определение 11.1. Комплексным числом 
называется выражение вида 
(алгебраическая форма комплексного числа), где 
, 
- действительные числа; 
- некоторый символ, такой, что 
.
Определение 11.2. Комплексное число 
называется сопряженным комплексному числу .
Определение 11.3. Число называется действительной (реальной) частью комплексного числа (обозначают 
). Число - его мнимой частью (обозначают 
). Число называют мнимой единицей.
