Схема нахождения интервалов монотонности и экстремумов функции

1. Найти область определения функции.

2. Найти производную функции.

3. Найти критические точки.

4. В каждом из интервалов, а которые область определения разбивается критическими точками, определить знак производной и характер изменения функции.

5. Относительно каждой критической точки определить, является ли она точкой максимума, минимума или не является точкой экстремума.

6. Записать результат исследования функции: промежутки монотонности и экстремумы.

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Теорема 10.5. Непрерывная на отрезке функция достигает своего наибольшего и наименьшего значения на этом отрезке либо в критических точках, принадлежащих отрезку, либо на его концах.

Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений