2015-04-01
326
Задан отрезок времени длительностью 
лет. Требуется решить вопрос о том, когда на этом отрезке времени предприятие должно производить замену используемого оборудования с тем, чтобы обеспечить получение максимальной суммарной прибыли.
Пусть 
– календарные годы; 
– возраст оборудования (в годах), используемого в 
-м году; 
– максимально допустимый возраст оборудования; 
– стоимость приобретаемого оборудования; 
– прибыль за -й год, получаемая при использовании оборудования возраста , причем 
, где 
– стоимость, создаваемая за -й год оборудованием возраста , 
– годовые эксплуатационные расходы на оборудование возраста в -м году. Введем также переменную 
, с помощью которой выразим соответствующие управленческие решения:
Если 
, то 
. При 
переменная принимает значение 
или 
.
В соответствии с вышеизложенным, 
. Кроме того,
или 
.
Суммарная прибыль на рассматриваемом отрезке времени 
составит
и, таким образом, соответствующая задача динамического программирования может быть сформулирована в виде:
(4.1.3)
