Для получения валового выпуска , обеспечивающего конечное потребление , нужно прежде всего произвести набор товаров, описываемый вектором . Но этого мало - ведь для получения нужно затратить продукцию, описываемую вектором А . Но и этого мало - для получения А нужно осуществить дополнительные затраты, описываемые вектором А (А )= А 2 , и т.д. В итоге приходим к заключению, что весь валовой выпуск должен составляться из слагаемых , А , А 2 . В соответствии с этим рассуждением сумму называют вектором полных затрат, а сделанное выше заключение формулируют так: вектор валового выпуска совпадает с вектором полных затрат.
Чтобы сделать это заключение более конкретным, рассмотрим такой пример. Пусть речь идет о блоке из трех промышленных отраслей: металлургия, электроэнергетика, угледобыча.
Для получения конечного выпуска необходимо, прежде всего, произвести т металла; кВт. ч. электроэнергии; т угля.
Но для производства т металла, в свою очередь, необходимо затратить (а значит, сначала произвести) какие-то количества металла , электроэнергии и угля . Точно также для производства кВт. ч. электроэнергии необходимо затратить металла, электроэнергии и угля, аналогично для производства т угля нужно затратить металла, электроэнергии и угля.
|
|
В свою очередь, для производства т металла необходимо затратить какие-то количества металла, электричества и угля и т.д. Искомый валовой выпуск представляет собой сумму затрат нулевого порядка (), первого порядка (А ), второго порядка (А 2 ) и т.д.
Пример 2.5. Для трех отраслей задана межотраслевые потоки (таблица 2.2) и конечный продукт (таблица 2.3).
Таблица 2.2. Межотраслевые потоки Таблица 2.3. Конечный продукт
Отрасли | 1 | 2 | 3 | Отрасли | Конечный продукт | |||||
1 | 45,65 | 3,52 | 17,25 | 1 | 61,56 | |||||
2 | 4,58 | 35,86 | 0,86 | 2 | 84,24 | |||||
3 | 14,56 | 0,58 | 16,49 | 3 | 46,12 |
Постройте межотраслевой баланс в отчетном периоде и, увеличив конечный продукт на 10 %, постройте межотраслевой баланс в плановом периоде в стоимостном выражении в соответствии с таблицей 2.4.
Таблица 2.4. Межотраслевой баланс
Отрасли | 1 | 2 | 3 | Итого | Конечный продукт | Валовой продукт |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
Итого | ||||||
Чистая продукция | ||||||
Всего |
Решение.
1. Построим межотраслевой баланс в отчетном периоде и занесем в таблицу 2.5:
Таблица 2.5. Межотраслевой баланс в отчетном периоде
Отрасли | 1 | 2 | 3 | Итого | Конечный продукт | Валовой продукт |
1 | 45,65 | 3,52 | 17,25 | 66,42 | 61,56 | 127,98 |
2 | 4,58 | 35,86 | 0,86 | 41,3 | 84,24 | 125,54 |
3 | 14,56 | 0,58 | 16,49 | 31,63 | 46,12 | 77,75 |
Итого | 64,79 | 39,96 | 34,6 | 139,35 | 191,92 | 331,27 |
Чистая продукция | 63,19 | 85,58 | 43,15 | 191,92 | ||
Всего | 127,98 | 125,54 | 77,75 | 331,27 |
2. Построим межотраслевой баланс в плановом периоде.
|
|
Найдем матрицу А прямых затрат, элементы которой рассчитаем по формуле
.
.
Она имеет неотрицательные значения и удовлетворяет критерию продуктивности:
Поэтому для любого вектора конечного продукта можно найти необходимый объем валового выпуска по формуле:
Матрица
.
Обратная к ней матрица имеет вид:
.
Посчитаем величину конечного продукта в плановом периоде, увеличив на 10 %
.
Определим величину валовой продукции в плановом периоде:
= .
Посчитаем межотраслевые потоки в плановом периоде по формуле и построим баланс в плановом периоде (таблица 2.6).
Таблица 2.6. Межотраслевой баланс в плановом периоде
Отрасли | 1 | 2 | 3 | Итого | Конечный продукт | Валовой продукт |
1 | 50,215 | 3,872 | 18,975 | 73,062 | 67,716 | 140,778 |
2 | 5,038 | 39,446 | 0,946 | 45,43 | 92,664 | 138,094 |
3 | 16,016 | 0,638 | 18,139 | 34,793 | 50,732 | 85,525 |
Итого | 71,269 | 43,956 | 38,06 | 153,285 | 211,112 | 364,397 |
Чистая продукция | 69,509 | 94,138 | 47,465 | 211,112 | ||
Всего | 140,778 | 138,094 | 85,525 | 364,397 |