Прохождение периодического сигнала через линейную цепь

Спектр периодического сигнала определяется путем разложения сигнала в ряд Фурье, комплексная форма которого имеет вид

,

где – комплексная амплитуда -й гармоники входного сигнала.

Комплексная амплитуда -й гармоники выходного сигнала определяется как произведение комплексной амплитуды соответствующей гармоники входного сигнала на значение частотной характеристики, которое она имеет на частоте данной гармоники. Таким образом,

,

где и – амплитуда и фаза -й гармонической составляющей выходного сигнала.

Отсюда на основании принципа суперпозиции находим выходной сигнал:

.

Таким образом, спектр периодического сигнала на выходе линейной цепи может быть получен перемножением спектра входного сигнала на значения частотной характеристики цепи на соответствующих частотах.