2015-04-01
535
1. Если допустимое множество Ω задачи ЗЛП в основном виде не пусто, то эта задача имеет опорное решение. Опорные решения основной ЗЛП являются крайними точками множества Ω.
2. Основная ЗЛП имеет конечное или пустое множество опорных решений.
3. Если базис системы векторов условий состоит из векторов 
, 
, …, 
, причем 
, тогда вектор 
(0;..0;αi1;0;..0;αi2;0;..0;αil; 0..0) является опорным решением ЗЛП.
4. Оптимальное решение основной ЗЛП находится только среди опорных решений.
5. Признак оптимальности опорного решения. Если все оценки некоторого базиса опорного решения задачи минимизации (максимизации) являются неположительными (неотрицательными), то это опорное решение является оптимальным, причем Со=min f (Со=max f).
6. Условие неограниченности целевой функции. Если в строке оценок симплекс таблицы задачи минимизации (максимизации) содержится положительный (отрицательный) элемент, а в столбце неизвестной, соответствующей этой оценке, нет положительных элементов, то целевая функция этой задачи не ограничена снизу (сверху), т.е. задача не имеет решения.
|
|
|
7. Для оптимального опорного решения ЗЛП в основной форме всегда существует базис, все оценки которого неположительные (неотрицательны) для задачи min (max).
