2015-04-01
2898
Термодинамическая теория газового потока позволяет определить массовый расход газа и его скорость истечения.
Количество газа, вытекающее через данное сечение в единицу времени называется массовым расходом (кг/с).
Массовый расход газа через сопло определяется по уравнению неразрывности. Опуская некоторые математические выкладки, приходим к следующему виду выражения для массового расхода:
Массовый расход зависит от площади выходного сечения сопла F, удельного объёма v 1 на входе и давлений на входе и выходе сопла.
Из представленного выражения видно, сто скорость истечения определяется параметрами газа на входе в сопло Р1, v1 и его давлением на выходе Р2.
При истечении газа в вакуум скорость истечения будет максимальной:
В практических расчётах отношение давлений на выходе и на входе в сопло заменяют 
Анализируя формулы можно заметить, что массовый расход становится равным нулю при b=1 (Р2=Р1) и при b=0 (Р2=0). На практике же возрастание массового расхода идёт с понижением перепада давлений от β=1, до какого-то определённого перепада давлений, называемого критическим, после чего остаётся постоянным до β=0.
|
|
|
Рис. 36. График изменения массового расхода mt и скорости истечения w в зависимости от отношения давлений β.
Также можно увидеть, что при р2=р1, когда b=1 скорость истечения равна нулю, с уменьшением b скорость всё время возрастает, и при р2 =0, когда b=0 она достигает максимального значения. На практике по аналогии с массовым расходом скорость истечения возрастает по мере уменьшения отношения давлений от b=1 до bкр., после чего остаётся постоянной. При b£bкр. скорость достигает своего критического значения, а расход будет максимальным.
Критическим отношением давлений bкр. Называется отношение давлений 
при котором скорость истечения газа становится равной местной скорости звука.
Критическое отношение давлений bкр. Может быть вычислено по следующему выражению:
Как видим, критическое отношение давлений bкр. Является функцией лишь коэффициента адиабаты 
.
Давление, при котором достигается скорость звука в данном сечении, называется критическим давлением.
Критическое давление можно рассчитать:
Ркр.=βкр.Р1
Принимая во внимание, что для идеальных газов β» 0.5 определяем, что
Ркр.=0.5Р1
Следовательно, при протекании потока через сужающее сопло перепад давления больше чем в 2 раза нецелесообразен.
Список литературы
Кошмаров Ю.А., Башкирцев М.П. Термодинамика и теплопередача в пожарном деле. - М.: ВИПТШ МВД СССР, 1987. - 444 с.
Беляев Н.М. Термодинамика. – Киев: Вища школа, 1987. – 344 с.
Н.Н. Лариков Теплотехника: Учеб. Для вузов.-3-е изд., перераб. И доп. – М.:Стройиздат, 1985.-432 с.
|
|
|
Теоретические основы теплотехники: Учебник для студ. Учреждений сред. Проф. образования/ И.А. Прибытников, И.А. Левицкий; Под ред. И.А. Прибыткова.- М.: Издательский центр «Академия», 2004.-464 с.
И.В. Радченко Молекулярная физика. – Москва: Высшая кола, 1965 -480с.
Теплотехника/ Под ред. Г.А. Матвеева. - М., «Высшая школа», 1981 – 480 с.
Техническая термодинамика/ Под ред. В.И. Крутова. - М.: Высшая школа, 1981.
Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: Высшая школа, 1988.
Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. - М.: Высшая школа, 1979.
В.Н. Луканин и др. Теплотехника. – Москва: Высшая школа, 2003. -671с.
Теплотехника: Учебник для вузов./ Под ред. Д-ра техн. Наук, проф. В.Л. Ерофеева.-М.:ИКЦ «Академкнига», 2006. -456с.: ил.
Приложения
Приложение 1.
Основные соотношения между внесистемными единицами измерения давления и единицами Международной системы единиц (СИ)
| Единица | Па | бар | кгс/см2 | мм рт. ст. | мм вод. ст. |
| Па | 10-5 | 1.02 10-5 | 7.5024 10-3 | 0.102 | |
| Бар | 105 | 1.02 | 7.5024 102 | 1.02 104 | |
| Кгс/см2 | 9.8067 104 | 0.98067 | 104 | ||
| мм рт. ст. | 1,33 10-3 | 1.36 10-3 | 13.6 | ||
| мм вод. ст. | 9.8067 | 9,8067 10-5 | 10-4 | 7.35 10-2 |
Приложение 2.
Некоторые наиболее часто встречающиеся химические соединения.
| Вещество | Формула | Молярная масса, кг/кмоль | Плотность, кг/м3 |
| воздух | 28.96 | 1.293 | |
| кислород | О2 | 32.00 | 1.429 |
| азот | N2 | 28.03 | 1.251 |
| водород | H2 | 2.016 | 0.090 |
| хлор | Cl2 | 70.905 | 3.22 |
| гелий | He | 4.002 | 0.179 |
| аргон | Ar | 39.948 | 1.784 |
| водяной пар | H2O | 18.016 | 0.868 |
| диоксид азота | NO2 | 46.005 | 1.49 |
| монооксид углерода | CO | 28.01 | 1.250 |
| двуоксид углерода | CO2 | 44.01 | 1.977 |
| ацетилен (этин) | C2H2 | 26.036 | 1.171 |
| этилен (этен) | C2H4 | 28.052 | 1.261 |
| аммиак | NH3 | 17.032 | 0.771 |
| метан | CH4 | 16.032 | 0.717 |
| этан | C2H6 | 30.070 | 1.356 |
| пропан | C3H8 | 44.096 | 2.004 |
| бутан | C4H10 | 58.123 | 2.703 |
Приложение 3
