Эффективность создания совместного производства (системы)

Приведенный выше пример показывает путь к решению задачи о целесообразности создания системы взаимосвязанных производств и соответствующей ей системы управления.

Пусть имеется n производств с оптимальным (максимальным) значением критерия эффективности M_i⁰ при индивидуальном способе ведения производства.

Пусть далее M^с - максимальное значение выигрыша объединенного производства, причем M_i^с - выигрыш i-го производства в объединении.

Тогда создание системы эффективно, если выполнены условия:

1) Значение суммарного выигрыша всей системы при объединении больше аналогичной величины при индивидуальном способе производства:

Где

2) При объединении выигрывает каждое предприятие:

3) общий выигрыш поделен «справедливо»,например:

Первые два условия легко формализуются. Первое условие – условие общей выгоды. Без его выполнения нет смысла создавать совместное производство.

Второе условие – легко достигается использованием соответствующих механизмов стимулирования (внутренних расчетных цен, перераспределение прибыли и т.д.)

Третье условие носит неформальный характер и реализуется только путем переговоров или разумным решением руководства более высокого уровня.

Для иллюстрации сказанного, рассмотрим

Пример2: Имеется два предприятия (n =2)

Пусть, M₀ = P₁ + P₂ - X прибыль от товаров произведённых предприятиями,

M₁ = a₁x₁ - x₁ - прибыль от товаров произведённых предприятием 1,

M₂= a₂x₂ - x₂ - прибыль от товаров произведённых предприятием 2,

x=x₁+x_2.

Пусть a₁ = 10, a₂ =1/2, 0 ≤ x₁ ≤ 2, 0 ≤ x₂ ≤ 10, тогда зависимость

прибыли предприятий от затрат имеет вид,

соответственно:

M₁ = 10x₁ - x_1,

0 ≤ x₁ ≤ 2,

M₂ = x₂ - x_2,

0 ≤ x₂ ≤ 10.

Заметим,что 2-е предприятие при любом использовании ресурса не получит положительной прибыли от своего производства. С другой стороны имеет:

M₁⁰ = 20 – 2 = 18 – максимальная прибыль получаемая 1-м предприятием при использование своих ресурсов.

Если 2-е предприятие передаст свои ресурсы первому, то получим:

0 ≤ x₁ ≤ 2 + 10 = 12

и

M₁⁰⁰ = 120 – 12 = 108 - максимальная прибыль. получаемая 1-м предприятием при использовании совместных ресурсов. Следовательно,

ΔM = 108 -18 = 90 – дополнительная прибыль получаемая предприятиями при использовании совместных ресурсов. Если ее поделить поровну,то получим

M₁ = 18 + 45 - прибыль получаемая 1-м предприятием при использовании совместных ресурсов

M₂ = 45 - прибыль получаемая 2-м предприятием при использовании совместных ресурсов

Вывод: при грамотном перераспределении ресурсов между предприятиями их эффективность повышается.

Производственные функции также являются удобным инструментом для анализа эффективности.