Решение. Один градус жесткости соответствует содержанию 1 г оксида кальция (CaO) в 100 л воды

Один градус жесткости соответствует содержанию 1 г оксида кальция (CaO) в 100 л воды. Содержание других металлов пересчитывается на количество эквивалентов CaO. Воду, жесткость которой равна до 4 ммоль/л, считают мягкой, свыше 12 ммоль/л – очень жесткой.

Выразим жесткость воды (ммоль/л) через массу двухзарядных катионов металлов Ca²⁺, Mg²⁺, Fe²⁺ и соответствующих им солей, содержащихся в 1 л воды:

Ж =

где m ₁, m ₂, m ₃ – массы двухзарядных катионов металлов (или соответствующих им солей) в воде, мг; М ₁, М ₂, М ₃ – молярные массы эквивалентов катионов металлов (или соответствующих им солей); V – объем воды, л.

Определяем молярные массы эквивалентов солей, обусловливающих жесткость воды:

Ca(HCO₃)₂

= 81,05 мг/моль;

Mg(HCO₃)₂

= 73,17 мг/моль;

CaCl₂

= 55,49 мг/моль;

MgCl₂

= 47,60 мг/моль.

Общая жесткость данного образца воды равна сумме временной и постоянной жесткости и обусловливается содержанием в ней солей, придающих ей жесткость; она равна

Ж_общ. =

= 0,80 + 0,16 + 0,80 + 0,80 = 2,56 ммоль/л.

Один градус жесткости соответствует 0,357 ммоль катионов двухзарядных металлов. Общая жесткость образца воды в градусах жесткости равна = 7,17 ^о. Вода данного образца считается мягкой.

Пример 2.2. Определение временной и постоянной жесткости воды по количеству реагентов, необходимых для устранения жесткости.

Для устранения общей жесткости по известково-содовому методу к 30 л воды добавлено 5,3 г Ca(OH)₂ и 4,5 г Na₂CO₃. Рассчитайте временную и постоянную жесткость воды.

Решение

Добавлением в воду гашенной извести (Ca(OH)₂) можно удалить временную жесткость, а введением соды (Na₂CO₃) устранить постоянную жесткость. Данные процессы идут по следующим реакциям:

Me(HCO₃)₂ + Ca(OH)₂ = MeCO₃ + CaCO₃ + 2H₂O;

Me(NO₃)₂ + Nа₂CO₃ = MeCO₃ + 2NaNO₃,

где Me²⁺: Ca²⁺, Mg²⁺, Fe²⁺ и др.

Временную жесткость воды Ж_вр. измеряют количеством гидроксида кальция, участвующего в реакции, а постоянную жесткость Ж_пост. – количеством карбоната натрия.

Ж_вр. =

Ж_пост. =

M (Ca(OH)₂) = M /2 = 74,09/2 = 37,04 моль/л;

M (Na₂CO₃) = M /2 = 106,00/2 = 53,0моль/л;

Ж_вр = 5300/37,04×30 = 4,7 ммоль/л;

Ж_пост.= 4500/53×30 = 2,8ммоль/л;

Ж_общ.= Ж_вр+ Ж_пост = 4,7 + 2,8 = 7,5 ммоль/л (вода средней жесткости).

Задача 2.1. Определите общую жесткость (Ж) воды по массе содержащихся в воде солей.

Вариант	Объем воды, л	Ca(HCO3)2, мг	Mg(HCO3)2, мг	CaCl2, мг	MgCl2, мг
	0,15	18,2	2,2	13,2	10,1
	0,20	10,3	1,5	7,3	8,5
	0,25	25,1	3,12	20,1	11,12
	0,30	11,5	4,2	8,2	11,2
	0,33	12,2	2,9	8,1	9,9
	0,35	13,6	3,1	10,1	10,1
	0,40	14,7	2,7	9,2	9,7
	0,45	15,3	2,1	10,3	11,3
	0,50	16,2	1,9	11,2	8,5
	0,55	17,1	2,0	12,1	10,0
	0,60	18,5	1,7	13,5	8,9
	0,65	19,6	2,6	14,6	9,6
	0,70	20,7	2,8	15,7	9,8
	0,75	21,8	1,5	16,8	8,7
	0,80	22,1	1,3	17,2	8,9
	0,85	23,2	2,1	18,1	9,9
	0,90	24,5	2,2	19,3	10,3
	0,95	19,1	3,0	15,3	10,0
		16,2	2,9	11,5	9,9
	0,10	13,3	2,67	10,1	9,67
	0,52	11,4	3,77	7,7	11,0
	0,78	17,5	4,1	12,5	12,5
	0,38	15,6	2,33	10,6	11,46
	0,29	19,7	2,65	15,7	9,57
	0,44	23,8	2,56	18,5	9,88
	0,88	26,1	3,77	21,1	12,3
	0,66	22,2	2,55	17,4	14,1
	0,22	15,3	3,12	11,0	12,6
	0,13	18,4	1,76	14,4	14,0
	0,96	19,5	2,37	15,5	11,1
	0,67	20,7	2,98	16,6	10,7
	0,78	21,1	2,74	14,7	9,54

Задача 2.2. Определите временную и постоянную жесткость по известково-содовому методу.

Вариант	Объем воды, л	m (Ca(OH)2), г	m (Na2CO3), г
		6,2	5,1
		5,5	3,4
		8,5	5,5
		6,5	4,0
		7,5	4,5
		7,9	4,5
		7,4	5,3
		9,0	7,0
		12,5	10,1
		13,5	10,6
		13,0	9,8
		14,5	9,8
		15,5	10,5
		16,0	12,0
		12,0	9,5
		11,3	9,5
		7,8	5,5
		9,3	6,5
		9,8	6,7
		7,6	5,4
		6,8	5,3
		9,6	6,3
		7,5	4,6
		6,9	4,4
		7,8	5,5
		13,4	8,9
		8,6	6,0
		9,4	7,0
		9,7	6,8
		14,5	12,0
		13,7	9,0
		11,6	8,5

Задача 2.3. Для умягчения Х л воды потребовалось Y г Na₂CO₃. Чему равна постоянная жесткость воды?

Вариант	Х л воды	Y г Na2CO3
		12,8
		13,5
		14,5
		13,0
		15,0
		14,7
		13,3
		16,0
		16,5
		17,0
		8,9
		9,8
		9,5
		8,5
		15,5
		13,9
		19,0
		17,0
		16,0
		16,5
		6,9
		9,8
		10,6
		11,5
		12,5
		11,8
		12,9
		14,3
		10,5
		12,7
		14,6
		13,8