Погрешности измерений. Методические указания по курсу

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА»

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Методические указания по курсу

Планирование эксперимента и обработка результатов

САМАРА 2008

Учебное издание

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Методические указания по курсу

Планирование эксперимента и обработка результатов измерений

Составитель: Горяинов Сергей Борисович

Самарский государственный аэрокосмический университет

им. академика СП. Королева. 443086 Самара, Московское шоссе, 34.

УДК 519.2

Составитель: Горяинов С.Б.

Обработка результатов измерений: Методические указания к практическим работам по курсу планирование эксперимента и обработка результатов измерений. / Самар. гос. аэрокосм, ун-т; Сост. Горяинов С.Б.Самара, 2008. 16 с.

Приведены основные сведения о причинах возникновения, и методах устранения погрешностей измерений. Рассмотрены способы оценки случай­ных погрешностей для генеральной и выборочной совокупности измерений. Приведены методики оценки точности измерений, расчета минимального количества замеров и определения грубых погрешностей.

Задания предназначены для студентов обучающихся по специально­сти 160901 – Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей и 160903 – Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов, а также может быть полезно сту­дентам, интересующимся вопросами обработки результатов эксперимен­тальных исследований. Разработано на кафедре эксплуатации авиационной техники.

Рецензент: Суслин А.В.

Оглавление

1. Погрешности измерений.................................... ………….5

2.Обнаружение и оценка систематической погрешности ……...6

3.Случайные погрешности и промахи.................. ………….7

4.Оценка точности измерений.............................. …………...9

5.Определение минимального количества измерений…….……11

6.Определение грубых погрешностей................. …………..12

Содержание отчета............................................ …………..14

Список использованных источников................ …………..14

Приложение....................................................... …………..15

Погрешности измерений

В процессе эксперимента, основным способом получения информации является измерение, т.е. нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерения с заданной точностью. Точность измере­ния характеризуется степенью приближения результатов измерения к истинно­му значению измеряемой величины. Количественной оценкой точности изме­рения служит погрешность измерения.

На практике измеренное значение X_измфизической величины х всегда от­личается от ее истинного значения X_ист. Разность между измеренным X_изми ис­тинным X_истзначениями измеряемой величины называется абсолютной по­грешностью измерения ∆x.

∆x = X_изм - X_ист(1)

Предельное значение основной абсолютной погрешности результата из­мерения ∆x_оснможно определить по классу точности средств измерения К_пр.

(2)

где Д – диапазон измерений прибора; К_пр. – класс точности прибора

Стандартом средства измерения разделяются на 9 классов точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0), определяющих предел основной при­веденной погрешности. В зависимости от класса точности средства измерения делятся на эталонные, образцовые и рабочие.

По эталонным и образцовым средствам измерения (класс точности до 0,5, проводятся проверки метрологических (точностных) характеристик прибо­ров более низких классов точности (рабочих). При этом соотношение между классами точности образцовых и рабочих средств измерения должно удовлетворять условию

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины и включает в себя как систематическую, так и случайную составляющую.

∆x=∆x_сис+∆x_сл

Систематическими называются такие погрешности, которые при повто­рении измерений тем же методом в неизменных условиях повторяются, не из­меняясь ни по величине, ни по знаку, либо изменяются закономерно, в зависи­мости от тех или иных факторов.

Случайными называют такие погрешности, которые при многократных повторениях опыта изменяются нерегулярным, непредсказуемым образом, при­водя к разбросу измеренных значений.

Отдельно можно выделить грубые погрешности – промахи. Они возни­кают вследствие неисправности прибора или невнимательности наблюдателя, при резком нарушении методики эксперимента или условий его проведения. Типичными примерами промахов являются, например: отсчет показаний при­бора не по той шкале (для приборов с несколькими шкалами), ошибка на целый оборот барабана микрометра (0,5 мм) и др. Ошибки такого рода возникают до­вольно часто, и результат измерения, содержащий грубую погрешность не дол­жен учитываться при обработке данных.