Свойства степенных рядов

1.Сумма степенного ряда является непрерывной функцией в каждой точке интервала сходимости

2.Ряд полученный почленным дифференцированием ряда,является степенным рядом с тем же, что и ряд (2), интервалом сходимости .

3. 3. Пусть числа и принадлежат интервалу сходимости ряда Тогда имеет место равенство

Приближенное значение определенных интегралов по формуле

Приближенное вычисление значений функций f(x)≈f(x0)+fʹ(x0)⋅(x-x0).