Уравнения электродинамики в комплексной форме. Комплексная диэлектрическая проницаемость

Предполагая гармоническую зависимость всех величин от времени

,

Усредненные уравнения Максвелла можно записать в комплексной форме

Здесь , а вектор поляризации выражается с помощью уравнения неразрывности через вектор плотности тока.

Ограничиваясь рассмотрением установившегося движения

,

с учетом равноправности всех направлений (деление на 3)

получаем выражение для диэлектрической проницаемости

.

Здесь – коэффициент лучистого трения;

– собственная частота колебаний электрона в изолированном атоме;

(5.8)

– плазменная частота, соответствующая колебаниям свободных электронов в квазинейтральной среде (плазменные или ленгмюровские колебания);

– собственная частота электронных колебаний в атоме в среде (под действием окружающих атомов).

Диэлектрическая проницаемость в этом случае оказывается комплексной величиной, как и показатель преломления