Правила построения рядов распределения аналогичны правилам построения группировки

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются значения вариантов, а по оси ординат величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линиями и получают ломанную линию, называемую полигоном частот. Для замыкания полигона крайние точки (слева и справа на ломанной линии) соединяют с точками на оси абсцисс и получают многоугольник.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам.

Если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми, то гистограмма может быть преобразована в полигон распределения

При построении гистограммы вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения (частота, рассчитанная на единицу ширины интервала) признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для того, чтобы получить возможности сравнивать частоты.

Для графического изображения вариационных рядов может использоваться также кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака, не большие, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат - накопленные частоты. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломанную линию, т. е. кумуляту. Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву.

Вторичная группировка.

Вторичная группировка, или перегруппировка сгруппированных данных применяется для лучшей характеристики изучаемого явления (в случае, когда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности) либо для приведения к сопоставимому виду группировок с целью проведения сравнительного анализа.

Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является изменение (чаще укрупнение) первоначальных интервалов. Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Проиллюстрируем методику вторичной группировки на следующем примере. Например, необходимо произвести перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 500, 500 - 1000, 1000 - 2000, 2000 - 3000, свыше 3000 руб. по данным о распределении персонала строительной фирмы по уровню дохода

В первую новую группу войдет полностью первая группа сотрудников и часть второй группы. Чтобы образовать группу до 500 руб., необходимо от интервала второй группы взять 100 руб. Величина интервала этой группы составит 600 руб. Следовательно, необходимо взять от нее 1/6 (100:600) часть. Аналогичную же часть во вновь образуемую новую группу надо взять и от численности работников, т. е. 20 • 1/6 = 3 человека. Тогда в первой группе будет работающих: 16 + 3 = 19 человек.

Вторую новую группу образуют работники второй группы за вычетом отнесенных к первой, т. е. 20 - 3 = 17 человек. Во вновь образованную третью группу войдут все работники третьей группы и часть работников четвертой. Для определения этой части от интервала 1800 - 3000 (ширина интервала равна 1200 человека) нужно добавить к предыдущему 200 человек (чтобы верхняя граница интервала была равна 2000 руб.). Следовательно, необходимо взять часть интервала, равную 200:1200, т. е. 1: 6. В этой группе 74 человека, значит, надо взять 74 • (1: 6) =12 человек.

В третью новую группу войдет: 44 + 12 = 56 человек. Во вновь образованную четвертую группу войдет: 74 - 12 = 62 человека, оставшихся от прежней четвертой группы. Пятую, вновь образованную группу составят работающие пятой и шестой прежних групп: 37 + 9 = 46 человек.