Гидродинамика (Элементы гидродинамики)

На практике для описания движения жидкости более эффективным оказался метод моделирования, когда уменьшенные модели самолетов и судов в неподвижном состоянии помещались в аэродинамические трубы или испытательные бассейны. При этом измерялись скорости и ускорения потока жидкости или газа в различных точках испытываемой модели. При таком методе описания движения жидкости или газа измеряется не скорость (ускорение) различных частиц, а скорости и ускорения в некоторых фиксированных точках, через которые проходят отдельные частицы (или отдельные выделенные малые объемы). Если в любой такой выбранной точке значения скорости (или ускорения) не меняются с течением времени, то такое движение называется стационарным.

Обычно различают два типа движения жидкости: ламинарное и турбулентное. При ламинарном течении жидкость перемещается слоями, причем один слой скользит по другому, но слои не перемешиваются между собой, в турбулентном же движении наиболее характерным признаком является наличие вихрей.

Характер движения на первый взгляд зависит от величины скорости жидкости, но в действительности важную роль играют и другие факторы, в частности, вязкость или внутреннее трение. Это свойство органически присуще почти всем реальным жидкостям и является следствием взаимодействия молекул между собой. При ламинарном движении слои жидкости с трением скользят друг по другу. Чем сильнее силы сцепления между частицами жидкости, тем больше различие скоростей двух соседних слоев. Иначе говоря, степень быстроты изменения скорости слоев жидкости при перемещении перпендикулярно ее движению характеризует величину силы трения между слоями. Если же в жидкости движется твердое тело, то слой жидкости, непосредственно к нему прилегающий, движется с ним вместе, следующий слой скользит по первому слою с меньшей скоростью, следующий за вторым слой имеет еще меньшую скорость и т.д. Слой же, граничащий со стенками, ограничивающими поток жидкости, прилипает к стенкам так, что его скорость равна нулю. Величина силы трения при движении тела в жидкости установлена еще Ньютоном, который нашел ее аналитическое выражение: , где первый сомножитель характеризует вязкость жидкости (коэффициент вязкости), второй отражает быстроту изменения скорости в направлении, перпендикулярным потоку (производная по направлению), и третий представляет площадь соприкосновения жидкости и тела, т.е. зависит от формы тела. Наиболее простой вид силы трения получается при движении шара: , где r - радиус шара, v - его скорость,  - коэффициент вязкости. Это выражение впервые получено Стоксом и известно как формула Стокса. Сила трения между слоями жидкости и жидкости/твердого тела называется вязкое трение. Оно зависит от скорости движения: , где (-) – в противоположную сторону, b – некий коэффициент.

Задача 1. С какой V упадет на Землю капля дождя с высоты 3 км с тучи?

Mgh=(mV²)/2; V=2,3*10² м/с – много, это в безвоздушном пространстве, дождь бы убивал. А сила вязкого трения тела не наращивает скорость до бесконечности, При условии, что скорость постоянна. Mg=F_{архимеда}+F_{вязкого трения} ;

Перемещение же обеспечивает обмен веществ. Гидродинамические модели используют для моделирования кровносной систему. Если просвет в сосуде маленький, то не редко вшивают обходной путь. В гидродинамике обычно рассматриваются жидкости несжимаемых жидкостей (скорость не зависит от давления). Если воду сожмем с давлением равным 100 а.т.м., то скорость воду уменьшится на 0,4% - сжимаемость воды очень мала. Когда жидкость движется описывается такая скорость, какую имеет жидкость в данной точке пространства в зависимости от температуры и координат. Если скорость устается постоянной – стационарный поток (установившийся) – линия потока не изменяется и совпадает с направлением частиц; не зависит от времени.

1. Направление частиц, линия токов.

2. 2 линии тока –трубка тока, а она не проницаема для частиц, т.к. касательна. Линия тока, трубка тока.