Задание 6. Найти указанные пределы

Высшая математика

Вариант 1

Часть I

Задание 5

Найти указанные пределы.

.

Решение:

а)

,

.

б)

,

– неопределённость.

Разложим многочлены числителя и знаменателя. Для этого нужно найти корни уравнений:

,

,

, .

Тогда

.

,

,

, .

Тогда

.

В итоге получаем

.

в)

,

– неопределённость.

Поделим числитель и знаменатель на в наибольшей степени ():

.

Задание 6

Найти производные для указанных функций.

Решение:

а)

,

.

По правилам дифференцирования:

, .

По таблицам производных: , .

Находим производную:

.

б)

.

По правилам дифференцирования:

.

По таблицам производных: , .

Находим производную:

.

в)

.

По правилам дифференцирования:

.

По таблицам производных: .

Находим производную:

.

г)

.

По правилам дифференцирования:

.

По таблицам производных: .

Находим производную:

.