2015-04-30
589
При определении критичных скоростей в принципе используют метод Данкерли и метод Рейлея.
Метод Рейлея (энергетический метод) заключается в том, что используется закон сохранения энергии.
Предполагается, что в любой момент времени сумма кинетической и потенциальной энергии, накапливаемая системой за счёт динамических деформаций, есть величина постоянная, используется метод наложения.
На однопролётный вал закрепляются 2-е массы 
и 
. Предполагается, что в какой-то момент времени под действием динамических нагрузок вал прогибается и получает деформации 
и 
.
В этом методе задается величина предполагаемых деформаций «у». В основу метода положено условие, что известно соотношение между деформациями и колеблющимися массами.
В какой-то момент времени 
система находится в положении динамического равновесия. Считается, что в этот момент потенциальная энергия U=0. 
.
Т.к. сумма кинетической и потенциальной энергии величина постоянная, то максимальному значению (
.
В какой-то момент времени 
деформации переходят по другую сторону относительно центральной оси вала и в какой-то момент занимают положение равновесия, т.е. все точки системы меняют знак подобно самоцентрированию.
В этом случае в данный момент их скорости равны нулю и T=0, 
; 
; 
;
При расчётах предполагается, что деформации и потенциальная энергия вырывается через работу внешних сил. За внешние силы принимается момент инерции системы.
После преобразований: 
;
Метод Данкерли:
;
После преобразований: 
;
На основании приближенных методов Данкерли и Рейлея за основу расчёта критических скоростей берётся скорость: и 
;
; 
;
