Прецессия

Вал с мешалкой помещён в сосуд с вязкой жидкостью.

Перемешиваемая жидкость должна двигаться снизу вверх.

При вращении вала за счёт динамического взаимодействия создаётся воронка, поэтому мешалка заполняется на 0,7 объёма.

При образовании воронки динамические нагрузки на вал по длине неодинаковые. Кроме того, что вал деформируется относительно центральной оси, он скручивается относительно своей собственной оси. Такое движение вала называется прецессией.

Для того, чтобы снизить динамические воздействие среды на вал – необходимо устранить воронку. Поэтому во всех аппаратах перемешивающими установками устанавливаются демпферы (устройства, гасящие колебания) – это будут обычные рёбра по сечению.

Второй выход: опору вала можно выполнять нежёсткой (сальник заменяют роликом).

Т.к. критические скорости зависят от коэффициента упругости «К», а коэффициент упругости определяется соотношением размеров вала и методов закрепления вала, в большинстве аппаратов с мешалками на конце вала устанавливают концевой подшипник скольжения, который называется подпятником. В этом случае критичная скорость: будет равна критичной скорости, подсчитанной по (172) с поправкой , G – вес вала; G _кр – Эйлерова сила: ;

«+» становится если растяжение, «-» - если сжатие. (Т.к. поставили подпятник, то будет «-»).

(172) используется для вертикально закреплённого вала. В промышленности часто встречается горизонтально закреплённые валы. В этом случае вал имеет двойную деформацию; т.е. на консоли вал меняет свою плоскость вращения, отклоняясь на .

При этом каждая точка вала и насаженных на вал деталей вращается и относительно собственной оси, перпендикулярной к оси вращения, создаётся геростопический эффект.

От геростопического эффекта появился геростопический момент, который равен: , где - полярный момент инерции всех вращающихся масс; - экваториальный момент инерции.

В том случае, если геростопический момент составляет 13% и более от крутящего момента, в расчётах на прочность он учитывается.

В том случае, если масса вала соизмерима с массой насаженных на вал деталей, то приводятся формулы приведения массы вала к массе мешалки:

Рекомендации по выбору мешалок:

Для того чтобы снизить коэффициент динамичности , который зависит от соотношений частот вынужденных и собственных колебаний, необходимо так подобрать соотношение , чтобы было минимальным.

На частоту вынужденных колебаний повлиять нельзя, т.к. число оборотов двигался и вала подбирался в соответствии с технологическими условиями процесса. Поэтому регулировать можно только частоту собственных колебаний.

Перемешиваемая среда	Условие виброустойчивости
гибкий вал	жёсткий вал
	мешалки всех типов	мешалки лопастные	мешалки турбинные
Газ Ж-Ж		не рекомендуются
Тв-Ж Г-Ж	не используются не рекомендуются

Для того, чтобы уменьшить частоту собственных колебаний одну из опор выполняют на пружинах.

В этом случае (173)

- жёсткость системы, определяемая по таблице.

Из (173) видно, что частота собственных колебаний зависят от соотношения длин или от расстояния между подшипниками и длиной консоли.

Предположим, что корзина центрифуги консольно закреплена на расстоянии от 2-го подшипника, расстояние между подшипниками L.

Из сопромата известно, что реакции опор, а, следовательно, нагрузки на подшипники зависят от соотношения .

Нагрузка, воспринимая передним подшипникам: ; на передний подшипник ;

Это значит, что по мере увеличения нагрузка на подшипники уменьшится и значение приближается к «Р», а значение в этом случае приближается к нулю.

На практике установлено, что нагрузка на подшипники практически постоянна, если .

Нагрузка на подшипники резко возрастает, если .

При проектировании центрифуг принимается, что целесообразный предел соотношений : .

При более высоком соотношении обеспечивается более точная фиксация вала.

На практике установлено, что наиболее благоприятные соотношения размеров вала центрифуги, если соблюдается пропорция .

При проектировании принимается, что при соотношении , отношение .